Frage von tomrom327, 49

Ich brauche kurze Hilfe bei einer quadratischen Ergaenzung Wie wende ich die erste Binomische Formel bei folgender Gleichung an (2,5x^2+5x+6.25)-11.25?

Antwort
von karo8236, 32

kommt das in der zehnten? ich hatte die binome schon und hab keine Ahnung wie man die Gleichung lösen soll haha (bin in der neunten)

Antwort
von DODOsBACK, 25

Du klammerst 2,5 aus und bekommst:

2,5(x²+2x+2,5) - 11,25

Jetzt schaust du dir den Term in der Klammer an und überlegst, welche binomische Formel am ehesten passt:

x²+2x+2,5 = x²+2x+1+1,5 = (x+1)²+1,5

Das setzt du in die vorherige Gleichung ein:

2,5 [(x+1)² + 1,5] - 11,25 

und löst sie dann so weit wie möglich auf:   

2,5 (x+1)² + 3,75 - 11,25

= 2,5(x+1)² - 7,5 

Kommentar von KDWalther ,

Schöne Lösung!

Antwort
von UlrichNagel, 22

Das ist nicht schwer, wenn du die binomische Formel a²+2ab+b² kennst! schau dir das Mittelglied an! Mit 2 *Wurzel(2,5)x(a) musst du auf 5x kommen, also muss b=Wurzel(2,5) sein! Du "erweiterst" also mit 2,5 und rechnest die 6,25 zu den -11,25 dazu und fässt zusammen zu

[Wurzel(2,5)x + Wurzel(2,5)]² - 5

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