Frage von Lina2yo, 105

Ich brauche kurz Hilfe im Fach Mathe...?

Ich will mich noch ein Tag vor der Mathearbeit hinsetzen und möchte euch fragen was die auf habe (auf dem Bild, die ersten zwei Aufgaben....) heißt. Wie wird das gerechnet....? Danke vielmals!! Ich bin echt kein mathe Genie ..

Antwort
von Quetzalcoatel, 24

Wenn du mit rechtwinkligen Dreiecken rechnest kannst du den Satz des Pythagoras verwenden. 

Der heißt : a^2+b^2=c^2 

(dabei steht das x^2 einfach für x hoch 2)

Die frage ist jetzt: Welche seiten sind denn a,b,c? 

C ist immer die HYPOTENUSE. d.h. die längste Seite des Rechtecks. c muss IMMER größer als a und b sein. 

 a und b sind dann jeweils die 2 kleineren Seiten. 

Wenn du z.b. jetzt gegeben hast a=2 und b=3 dann ist c

2^2+3^2=c^2 

4+9=13=c^2   so jetzt die Wurzel ziehen

c= Die Wurzel aus 13 = 3,6 

Wenn du ein gleichschenkliges Dreieck hast dann sind a und b identisch. 

Bei der 2 ten Aufgabe hättest du also folgenden Fall:

a^2+a^2=c^2

2a^2=c^2 | :2 (durch 2 Teilen) und dann die Wurzelziehen 

a= Wurzel(c/2) = Wurzel(11) 

a=11 

Kommentar von Lina2yo ,

Vielen vielen Dank! Also bei der zweiten Aufgabe: 22 hoch 2 + 22 hoch 2 und danach irgendwie das Ergebnis durch 2 teilen oder wie? Oh man ich verstehe echt nichts

Kommentar von Quetzalcoatel ,

Nein. Angegeben ist ja das die Hypotenuse 22 cm lang ist. c ist also 22 cm. Und wir wissen das die anderen 2 Seiten (a und b) gleichlang sind, daher gilt : a=b 

ich hatte dir ja die Gleichung hingeschrieben: 

a hoch2 + b hoch2 = c hoch 2 

da a=b ist kann man das auch so schreiben:

a hoch2 + a hoch2 =c hoch2 

das kann man dann zsm fassen:

2 x (a hoch2)  = c hoch 2

Wir wissen c ist 22 also steht da:

2 x (a hoch 2)= 22 hoch 2 

jetzt teilen wir 22 hoch 2 durch 2 

a hoch 2 = 22^2/2 

Nun müssen wir die Wurzel ziehen um dieses hoch wegzubekommen

a= Wurzel aus (22/2)

a= Wurzel aus 11

a= 3,32 

 

Kommentar von Lina2yo ,

Vielen vielen vielen Dank! Die anderen Aufgaben also 3-7 werden immer schwieriger jetzt weiß ich zumindest wie diese basis Aufgaben gehen :D danke!

Kommentar von Quetzalcoatel ,

Wann immer du nicht weiter kommst kannst du in die Kommentare schreiben ;)

Kommentar von Dogukann ,

Nein, das stimmt nicht. Sie haben beim Wurzelziehen das Quadrat der 22 vergessen. a = Wurzel aus (22²/2) Gruß

Kommentar von Quetzalcoatel ,

stimmt, danke für die Berichtigung !

Kommentar von Dogukann ,

Kein Problem. ;-)

Antwort
von Dogukann, 21

Einfach den Pythagoras anwenden!
Hypotenuse² = KatheteA² + KatheteB²
Also:
Hypotenuse² = 4.5² + 3.2² = 30.49 und anschließend die Wurzel ziehen = 5.5
Gruß

Kommentar von Lina2yo ,

Vielen vielen Dank! Und bei der zweiten Aufgabe..? Da muss ich doch was + rechnen oder ?😓

Kommentar von Dogukann ,

Gern. Bei der 2. musst du die Formel umformen. Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind die Katheten gleich lang. Daher: Hypotenuse² = 2* Kathete² | :2 Hypotenuse² / 2 = Kathete² | Wurzelzieh. √(Hypotenuse²/2) = Kathete Gruß

Kommentar von Lina2yo ,

Ich komm irgendwie mit diesen Schriftzeichen nicht klar :( also da die Katheten gleich lang sind: 2 x 22 : 2 .. Oder ?

Kommentar von Dogukann ,

-> 22² = 2* Kathete² Kathete = Wurzel aus (22²/2) = 15.56 Gruß

Antwort
von RegiTra, 21

Basis für die Aufgaben ist der Satz des Pythagoras, der immer für rechtwinklige Dreiecke gilt: a²+b²=c² (wobei a und b die Katheten und c die Hypthenuse ist). 

Aufgabe 1 also:
c²=4,5²+3,2² --> c=5,52 (Tipp zum Überprüfen: die Hypothenuse ist immer die längste Seite)

Aufgabe 2: 
22²=a²+a² --> a=4,69 (zwei mal a weil gleichschenklig!)

Hoffe, ich konnte dir weiterhelfen. Lg RegiTra

Kommentar von Lina2yo ,

Dankeschön aber bei der zweiten Aufgabe blicke ich nicht ganz durch.. Also 22 hoch 2 + was ..? :/

Kommentar von RegiTra ,

Die 22 cm lange Seite ist die Hypothenuse, also c. a und b sind identisch, deshalb nehmen wir für beide Katheten einfach a her. Somit haben wir dann als Gleichung a²+a²=22², bzw. a^4=484. Wenn du jetzt die 4. Wurzel ziehst hast du die Länge für die Katheten. 

Kommentar von Lina2yo ,

Ich bin zu blöd.. Sorry.. Also einfach jetzt die Wurzel von 484 ziehen ?
Das reicht auch nur einmal wenn man 22 hoch 2 eingibt oder weil da 484 raus kommt oder muss man noch 22 hoch 2 + 22 hoch 2 rechnen? Nein oder ..

Kommentar von RegiTra ,

Nur einmal 22² rechnen, weil das die Hypothenuse ist. Die Katheten sind gleich lang, deshalb gilt für die beiden Katheten:a²+a². 
Insgesamte Gleichung: a²+a²=22² --> a hoch 4 = 484 --> 4. Wurzel aus 484 ist dann die Lösung für die Länge der Katheten a (gleich lang, deshalb kein b!)

Kommentar von Dogukann ,

@RegiTra Nein, denn a² + a² ist nicht a⁴, sondern 2*a². Denkfehler! ;-) Ergo: a = Wurzel aus (22²/2) Gruß

Kommentar von RegiTra ,

Oh, vielen dank für den Hinweis. Das stimmt natürlich nicht. Peinlicher Fehler. Aber der Ansatz ist immerhin richtig. 

Kommentar von Dogukann ,

Gern! ;-)

Antwort
von fitgirl01, 31

Satz von Pythagoras.
C^2 = a^2 + b^2
C… hypotenuse
A+b gegen und ankadete

Jetzt nur mehr werte einsetzten und ausrechnen

Kommentar von Lina2yo ,

Also bei dem ersten: 4,5 hoch 2 + 3,2 hoch 2 = 30,49 oder ? Ist das nicht zu groß ? :/

Kommentar von fitgirl01 ,

hab schon geantwortet in anderer frage. Wurzel ziehen! Du willst C und nicht C Quadrat.

Kommentar von Lina2yo ,

Wie mach ich das bei der zweite Aufgabe ? .. Also 22 + ...und dann keine Ahnung :(

Antwort
von mysunrise, 16

Satz des Pythagoras. a^2 + b^2 = c^2

-> 4,5 ^2 + 3,2^2 = c^2

2) 22^2 = a^2 + a^2 

22^2 = 2a^2

(22^2)/2 = a^2

Antwort
von KannibalenCat, 27

Hypothenus ist c. a²+b²=c²

Kommentar von Lina2yo ,

Also 4,5 hoch 2 + 3,2 hoch 2 oder ...? Da kommt 30,49 raus ..

Kommentar von fitgirl01 ,

Und jetzt noch Wurzel ziehen da du ja nd C hoch 2 sondern nur 2 haben willst

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