Frage von MottewillHilfe, 29

Ich brauche Hilfe in der Trigonometrie?

  1. Von den drei Größen a, e und f einer Raute sind 2 gegeben. Ich soll nun die 3. Größe berechnen und deren Flächeninhalt und Umfang. Mir reicht ein Beispiel, damit ich weiß wie das geht: a= 6mm, e= 9mm.

  2. Von einem gleichschenkligen Dreieck ABC sind gegeben: alpha= beta= 65 grad und A ( flächeninhalt nehme ich an) 11 cm². Wie lang ist die Basis AB ( Strecke). Bitte um Hilfe. Danke im Voraus

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 10

1) Formeln für Raute suchen,

(f/2)² = a² - (e/2)²   und f berechnen.

2) c•h/2 = 11 →h = 22/c

tan 65 = h / (c/2)

also

tan 65 = (22/c) / (c/2)

tan 65= 44/c²

c² = 44/tan 65

Kommentar von MottewillHilfe ,

Wie hast du die Formel beim 2. Schritt gleichgestellt?Wieso ist h durch c durch 2 gleich tan 65? 

Kommentar von Ellejolka ,

weil tan = Gegen / Ankathete

im Teildreieck

Antwort
von verkehrssuender, 13

bei a) Pythagoras: e und f stehen doch normal aufeinander !

Kommentar von MottewillHilfe ,

ja stimmt:) und die 2. aufgabe? die ist deutlich kniffliger

Kommentar von verkehrssuender ,

Betrachte das halbe Dreieck. 

* Dieses ist rechtwinkelig, steht auf der Seite c/2  und hat die Höhe hc.

* der tan alpha = h_c/(c/2) = 2h_c/c

* Seine Fläche ist A/2 = (c/2) h_c/2

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