Frage von Ch4rlieE, 47

Ich brauche Hilfe bei Potenzen und Wurzeln?

Hallo, ich versuche schon die ganze Zeit diese Aufgaben zu lösen.....bei der mittleren Aufgabe komme ich einfach nicht auf die Lösung auch wenn ich Lösungsweg beschrieben bekomme....es sind 5 Ergebnisse angegeben die es sein könnten aber mein Ergebnis ist eine andere. Bin es nun wirklich 10 mal durchgegangen und komme immer wieder auf das Flasche Ergebnis. Kann mir jemand dabei helfen?

Tut mir leid, ich hatte ganz vergessen die Aufgabenstellung rein zu schreiben.

Ich soll diese Aufgaben vereinfacht aufschreiben. 

Ergebnis zur mittleren Aufgabe wären:

3p^6

3p^4

p^4

3p^11

p^4*3te Wurzel aus 9

Ergebnis zur letzten Aufgabe wären:

3te Wurzel aus 5*r^2*s^4

r*s*2te Wurzel aus 5

6te Wurzel aus 25*r^4*s^8

5te Wurzel aus 25*r^2*s^4

25*r*s

Die erste Aufgabe habe ich gelöst, aber die zweite und die dritte beiß ich mir echt die Finger wund 

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Australia23, 39

Quadratwurzel von x = x^(1/2)
3. Wurzel von x = x^(1/3)

Regeln: (x^a)^b = x^(a*b)
             (x*y)^a = x^a * y^a

[(3*p^6)^(1/3)]^2 = [3^(1/3) * p^(6 * 1/3)]^2 = 3^(1/3 * 2) * p^(6/3 * 2)

= 3^(2/3) * p^4

Kommentar von Ch4rlieE ,

Super klasse, ich danke dir!!!

Bräuchte noch einen Rechenweg für die letzte Aufgabe

Kommentar von Ch4rlieE ,

Hey vielen Dank, ich habe die Lösung der letzten Aufgabe rausbekommen......danke 

Kommentar von Australia23 ,

[(25r^4*s^8)^(1/3)]^(1/2)

Da brauchst du die gleichen Regeln wie bei der anderen Aufgabe. Versuch es doch mal selbst und falls es nicht klappt kannst du mir schreiben, wo das Problem liegt :)

EDIT: Ah super, gerne :)

Antwort
von verbosus, 43

Deine Frage wäre leichter zu beantworten, wenn du die 5 vorgeschlagenen Ergebnisse sowie die genaue Aufgabenstellung nennen würdest. Vielleicht hast du ja das richtige Ergebnis gefunden - nur in einer anderen Form als der gewünschten... Terme mit dem gleichen Wert lassen sich auf zahllose Arten darstellen

Kommentar von Ch4rlieE ,

Habe meine Frage überarbeitet und editiert

Kommentar von verbosus ,

MRnullkReAktiv hat dir die gewünschte Lösung geschickt: p^4*3te Wurzel aus 9 - nur mit den Faktoren in anderer Reihenfolge ... Grüße ans Kommutativgesetz: a*b = b*a

Kommentar von Ch4rlieE ,

Ja ich habs gesehen und raus bekommen, die letzte Aufgabe habe ich nun auch lösen können....vielen vielen Dank 

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 5

Ich könnte mir vorstellen, dass (e) dir Kummer macht. Bei der Wurzelrechnung ist es aber wie bei jeder Potenzrechnung: es gilt das 5. Potenzgesetz. (a²)³ = (a³)²    (als Beispiel)
Das gilt auch für gebrochene Exponenten und damit auch für die Wurzeln:

√(³√(25r⁴ s⁸))  = ³√(√(25r⁴ s⁸))  =  ³√(5r² s⁴)
                                              =  s * ³√(5r² s)     wenn man's so schreiben will

Konkrete Fragen in einem Kommentar, bitte.

Antwort
von MRnullkReAktIv, 35

Nach was soll die Aufgabe denn gelöst werden? Was ist die Aufgabenstellung? Was sind die vorgegebenen Antworten?

(3p^6)^(2/3)

oder

9^(1/3)*p^4

oder 

(3. Wurzel aus 9) *p^4

wären glaub ich möglich

Kommentar von Ch4rlieE ,

Jahaaaa danke, eine Antwort für die letzte Aufgabe bräuchte ich noch 

Kommentar von Ch4rlieE ,

Hey vielen Dank, die Lösung für die letzte Aufgabe habe ich nun auch raus bekommen.....

Kommentar von MRnullkReAktIv ,

Ok ich wollte gerade anfangen, diese zu lösen =)

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