Frage von Allebasi2018, 36

Ich brauche Hilfe bei einer Wurzelberechnung (Addition mit Variablen)?

Hallo!

Ich brauche Hilfe bei der Lösung dieser Gleichung:

10 = Wurzel[ 3² + X² ] + Wurzel[ 3² + (5/8 * X)² ] + Wurzel[ 3² + (3/8 * X)² ]

Danke im Voraus für die Lösung von X!!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 9

√(9 + x²) + √(9 + (5/8 * x)²) + √(9 + (3/8 * x)²) = 10

Bist du ganz sicher, dass die Koeffizienten von x² mitquadriert werden sollen? Es ist in der Darstellung zumindest ungewöhnlich.

Heißt es also wirklich (5/8 x)² oder 5/8 x² ?

Kommentar von Allebasi2018 ,

Ja folgt aus diesem Gleichungssystem

(1) L1 + L2 + L3 = L = 10 m

(2) 3² + f1² = L1²

(3) 3² + f2² = L3²

(4) 3² + (f1-f2)² = L2²

(5) f2 = 1/2 f1 + 1/2 f1 * 1/4 = 5/8 f1

F1 habe ich in X umbenannt 

Durch umformen und ineinander einsetzten entsteht die Gleichung...

Kommentar von Volens ,

Ich werde das nicht prüfen; das kann ich auch gar nicht, weil es mir an den Ausgangsgleichungen mangelt.

Dann ist das Ergebnis von @Dogukann in Ordnung. Brauchst du den Rechenweg immer noch? (Es ist ja eigentlich mehr eine Aufgabe für einen guten Taschenrechner.)
Oder hat es sich erledigt?

Antwort
von Dogukann, 20

x = 2.058183292798
Gruß

Kommentar von Allebasi2018 ,

super! Danke dir! 
wie hast du es gelöst?

Kommentar von Dogukann ,

Gern! Nach x umformen! :)

Kommentar von Allebasi2018 ,

wie kann ich die Wurzelterme zusammenfassen? 
Wurzel [a² + (1*X)²] + Wurzel [a² + (b*X)²] + Wurzel [a² + (c*X]²]

Wäre toll wenn du mir das allgemein zeigen könntest, damit ich deine Rechnung nachvollziehen kann? 

Kommentar von KoalaCarConn ,

Darf ich aushelfen?

Kommentar von Allebasi2018 ,

JA bitte! Ich bin für jede Hilfe dankbar!

Kommentar von Dogukann ,

Wenn @KoalaCarConn das übernehmen mag, sehr gern! ;-)

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