Frage von potterhead2000, 53

Ich brauche Hilfe bei einer Mathe Aufgabe mit exponentiellem Wachstum?

Ein Gerücht wird pro Minute an 2 Personen erzählt. a.) Wann ist die gesamte Menschheit informiert? b.) Welche Schwierigkeiten könnten auftreten?

BITTE MIT ERKLÄRUNG :( Danke schonmal im Voraus <3

Antwort
von uncledolan, 20

a.) Wann ist die gesamte Menschheit informiert? Dafür musst du den x-Wert finden, bei dessen Einsetzen in die Funktion ((3^x)-1) der y-Wert 7 Milliarden herauskommt, also:

(3^(x-1)) = 7000000000

Die Funktion (3^x) stellt dar, dass bis zu Minute x die Zahl drei x-mal mit sich selbst multipliziert worden ist, allerdings startet diese bei drei, sodass die Minute, die der erste braucht, um den Witz zwei anderen zu erzählen, fehlt, daher muss die Funktion um eine Minute korrigiert werden.

Als Ergebnis erhälst du, dass die x-Werte 21 bzw 22 am nahesten an 7000000000 drankommen, nämlich:

3^(21-1) = 3.486.784.401

3^(22-1) = 10.460.353.203

Das Gerücht ist also zwischen irgendwann zwischen 21 und 22 Minuten der gesamten Menschheit bekannt.

Wenn du die genaue Zeit wissen willst, musst du den Logarhitmus berechnen:

(3^(x-1)) = 7000000000

(x-1) = 20,63437

x = 21,63437

Das Gerücht ist also nach 21 Minuten und 63,437% einer Minute (also 60*0,63437 = 38,0622 Sekunden) der gesamten Menschheit bekannt.

b.) Sprachbarrieren, Isoliert lebende Menschen, Nicht-sprachfähige Menschen wie Babies oder Komapatienten etc etc

Kommentar von potterhead2000 ,

Vielen Dank!! Habs endlich verstanden.. 

Antwort
von Mikkey, 21

a) ...nach gut 3,5 Mrd. Minuten

b) ...dass einige Kleinkinder das Gerücht nicht verstehen, vielleicht findet man auch für einige Sprachen keinen Übersetzer

Sorry, Korrektur a) Nie, weil nach so langer Zeit bereits eine Menge Leute gestorben sind und neu Geborene informiert werden müssen.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 31

Was ist denn die Mehrheit? Wahrscheinlich mehr als 50%, aber 50% von welcher Menge?

Wenn schon Hausaufgaben hier reinstellen, dann auch vollständig!

Kommentar von Mikkey ,

Wo steht denn etwas von Mehrheit?

Kommentar von MeRoXas ,

Ach, Menschheit.

Peinlich für einen selbst, wenn man die Aufgabe nur überfliegt und nicht richtig liest ^^

Antwort
von IneedHELP374, 37

Des ist aber lineares Wachstum, so wie diese gestellt ist



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