Frage von Leberwurst511, 27

Kann mir jemand bei dieser Matheaufgabe helfen?

Die Aufgabenstellung lautet: "Berechne die Hypotenuse C im rechtwinkligen Dreieck! Gegeben sind Kathete a = 8cm und Kathete b = 12 cm! Ich brauche den Rechenweg und das Ergebnis! Danke

Antwort
von EstherNele, 21

Satz des Pythagoras

"In einem rechtwinkligen  Dreieck ist die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Hypothenusenquadrat."

Die Katheten sind meist mit a und b bezeichnet - das ist aber für die Rechnung unerheblich. Die Katheten sind die dem rechten Winkel anliegenden Seiten.

Du hast die Katheten gegeben - quadriere die Längen, addiere die Ergebnisse und dann ziehst du die Wurzel aus genau dieser Summe, da deine Summe (a² +b²) ja dem c²  entspricht, also dem Quadrat der Hypothenuse. 

a² + b² = c²

a = 8 cm   ===>  a² = 64 cm²
b = 12 cm  ===> b² = 144 cm²

a² + b² = (64 + 144)  =  208 cm² = c²

Jetzt noch Wurzel ziehen und  .....  fertig!

Kommentar von Leberwurst511 ,

Danke

Antwort
von 2000timon2000, 27

8(hoch2)  x 12(hoch2) ->(In der Wurzel) = Kathete C

Kommentar von Leberwurst511 ,

Danke

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 7

a = 8 cm

b = 12 cm

Gamma = 90 °

c = √( a ^ 2 + b ^ 2)

c = √( 8 ^ 2 + 12 ^ 2) = √(208) = 14.4222051 cm

Alpha = arcsin ( 8 /14.4222051 ) = 33.69006753 °

Beta = arcsin (12 / 14.4222051 ) = 56.30993249 °

Antwort
von momo123momo, 15

Satz des pythagoras

Die zwei Katheten quadriert und addiert ergeben das Hypotenusen i Quadrat

a^2+b^2=c^2

8^2+12^2=c^2

c^2=208     |wurzel

c = 14,4222051

Mit freundlichen Grüßen

Kommentar von Leberwurst511 ,

Danke

Kommentar von momo123momo ,

Bitte

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