Frage von IIZI9I5II, 31

Ich brauche eure Hilfe - Geometrie eines Würfels?

Ein Würfel besitzt folgende Eigenschaften:

1 drei vierzählige Drehachsen (durch die Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Flächen), 2 vier dreizählige Drehachsen (durch zwei diagonal gegenüberliegende Ecken),

3sechs zweizählige Drehachsen (durch die Mittelpunkte zweier diagonal gegenüberliegender Kanten) und

4neun Spiegelebenen (sechs Ebenen durch jeweils vier Ecken, drei Ebenen durch je vier Kantenmittelpunkte)

5 14 Drehspiegelungen (sechs um 90° mit den Ebenen durch je vier Kantenmittelpunkte und 8 um 60° mit Ebenen durch je sechs Kantenmitten)

Um ein genaueres Bild zu machen habt ihr hier die gleiche Beschreibung und ein Bild: https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCrfel_(Geometrie)

Ich verstehe die 2 und 3 überhaupt nicht. Bsp. woher kommen die 120 Grad? Könnt ihr mir die 2und3so genau wie möglich erklären!!!

Danke

Antwort
von Franz1957, 9

(2) Die vier dreizähligen Drehachsen (durch zwei diagonal gegenüberliegende Ecken) sind hier in grau...

http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/interaufg/interaufg815/img1.png

...und hier (nur eine davon als Bsp.) in grün:

https://www.mathbuch.info/\_file/2218/\_r240x278/lex-wuerfel-2.png

(3) Die sechs zweizähligen Drehachsen (durch die Mittelpunkte zweier diagonal gegenüberliegender Kanten) sind auf beiden Zeichnungen in rot, (auf der zweiten Zeichnung nur eine von den sechsen als Bsp.).

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Noch ein technischer Trick: Wikipedia-Links mit Klammern kann man vor der Beschädigung durch das System hier schützen, indem man die Klammern durch die dazugehörenden URL-Codes %28 und %29 ersetzt:

https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCrfel\_%28Geometrie%29

Näheres dazu hier: https://de.wikipedia.org/wiki/URL-Encoding


Kommentar von IIZI9I5II ,

vielen Dank ;)

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