Frage von jessica12341234, 24

Ich brauche eine kurze Hilfe bei Mathe?

Zeigen sie die folgende Ungleichung: es gibt kein C > 0 unabhängig von n, sodass n^3 < 10^C * n^2 für ale n>1

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathematik, 13

Kannst du nicht n² heraus dividieren?

Dann stünde dort n < 10^C. Man müsste nur n = 10^C+1 wählen und schon wäre die Ungleichung unwahr.

Antwort
von AnglerAut, 12

10^C ist eine Konstante, sobald du einmal ein C gewählt hast.

Also definierst du a = die kleinste ganzzahlige Zahl, für die gilt a  > 10^C.

Dann hast du n^3 < 10^C * n^2 < a * n^2

Und du wählst n = a+1 und schon hast du ein n, für das die Ungleichung nicht stimmen würde.

Antwort
von iokii, 13

Du kannst die Ungleichung nach C "auflösen".

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