Frage von jkregen, 101

Ich brauche dringend Hilfe bei dieser Physikaufgabe. Kann mir jemand helfen und wenn möglich auch erklären?

Ein Drahtwiderstand aus einem 50 m langen Kupferdraht mit einem Durchmesser von 0,05 mm ist mit einem Schichtwiderstand (56 ohm) in Reihe geschaltet. Berechne die maximale Spannung, die an diese Reihenschaltung angelegt werden darf, wenn der Kupferdraht für eine Maximalstromstärke von 0,5 A ausgelegt ist.

Antwort
von Halswirbelstrom, 77

U = I · R  mit   R = 56 Ω + ϱ · A / ℓ   und   A = π · d / 4

Gruß, H.

Kommentar von jkregen ,

Danke für die schnelle Antwort. Ich gehe in die 10 Klasse einer Realschule und diese Formeln habe ich tweilweise noch nie gesehen :D ?! :D

Kommentar von Halswirbelstrom ,

U  …   Spannung in V

I   …    Stromstärke in A

R   …  Widerstand in Ω

ϱ   …  spezifischer elektrischer Widerstand (Cu:  ϱ = 0,0175 Ω·mm² /m )

ℓ   …  Länge des Kupferdrahtes in m

A   … Querschnittsflächeninhalt des Kupferdrahtes in mm²

π   … Kreiskonstante  (π ≈ 3,14…)

d   …  Durchmesser des Kupferdrahtes im mm

Gruß, H.

Kommentar von jkregen ,

wo kommt die 4 her? (d / 4) ?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Entschuldigung, kleiner Schreibfehler, es muss richtig heißen:

A = π · d² / 4 = π · r²

Die „4“ entsteht, weil  r = d / 2  und folglich  r² = d² / 4  ist.

sorry

Kommentar von jkregen ,

Danke! Ich bin jetzt bei:

56 ohm + 0,0172 Ω·mm² /m * 50m/0,5 A

Ergebnis: 57,72
?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Der elektrische Widerstand des Kupferdrahtes ist:   R = ϱ · ℓ / A

Mit  A = π · d² / 4 = π · (0,05 mm)² / 4 ≈ 0,002 mm²  folgt:

R = 0,0175 Ω · mm² / m · 50 m / 0,002 mm² ≈ 437,5 Ω

Der Gesamtwiderstand der Reihenschaltung mit 56 Ω ist folglich
ca. 493,5 Ω.

Kommentar von jkregen ,

Ich bin es nochmal :D

Wenn ich A ausrechne, kommt bei mir nicht 0,002 mm² raus.

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Das Einzige was mich etwas verwundert ist der sehr geringe Durchmesser des Drahtes (d = 0,05mm). An meinem Rechenergebnis zum Querschnittsflächenihhalt des Drahtes kann ich keinen Fehler feststellen.

Gruß, H.  

Kommentar von 123einhorn1234 ,

Wie kommt man bei A auf 0.002 mm^2? Ich muss diese aufgabe auch lösen komme aber auf 2mm^3

Kommentar von Halswirbelstrom ,

2mm³ ist keine Flächeneinheit, sondern eine Volumeneinheit ! Da liegt ein Rechenfehler vor.

Kommentar von 123einhorn1234 ,

Sorry hab mich verschrieben meinte 2mm^2

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Stell Dir einmal diesen Draht, der so fein wie ein Haar ist vor und vergleiche dessen Querschnitt mit 2mm². So dicke Haare haben nicht einmal Wlidschweine!

Kommentar von 123einhorn1234 ,

Tut mir leid bin nicht so gut in physik :/ könntest du mir die rechnung noch einmal zeigen? :)

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Bitte sehr, keine Ursache aufzugeben!

Den Flächeninhalt eines Kreises berechnet man mit der Formel:

A = π · d² / 4

Mit  d = 0,05mm  lautet die Rechnung:

A = 3,14 · (0,05mm)² / 4 = 3,14 · 0,0025 / 4 ≈ 0,00196 mm² ≈ 0,002 mm²

Gruß, H.

Kommentar von 123einhorn1234 ,

Dankeschön 😍

Kommentar von 123einhorn1234 ,

Sorry ich bin's s doch nochmaI :/

Ich habe jetzt U=I*R gerechnet und habe 0.987 V raus gebracht aber jetzt heisst es "berechnen sie die maximale spannung, die an diese Reihenschaltung angelegt werden darf, wenn der kupferdraht für eine Maximalstromstärke von 0.5 A ausgelegt ist" was muss ich jetzt noch machen ? 

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Der Gesamtwiderstand der Reihenschaltung aus Kupferdraht und Festwiderstand beträgt:     Rges = 56 Ω + 493,5 Ω = 493,5 Ω.

Folglich ist die maximale Spannung  U  bei  I =  0,5 A:

U = I · Rges = 0,5 A · 493,5 V/A ≈ 218,75 V

Kommentar von 123einhorn1234 ,

dankeschön 😊

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Letztendlich ist diese Aufgabe insofern unsinnig, als die Stromdichte bei  I = 0,5A  viel zu groß ist, und wenn keine ausreichende Kühlung erfolgt, wird der Kupferdraht thermisch zerstört, d.h. er wird durchbrennen.

Gruß, H. 

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