Frage von ElenaSu, 133

Ich brauch hilfeeee in mathheee?

Die Summe zweier zahlen ist 73.Die eine ist um 15 größer als die andere. Wie heißen die Zahlen. Und die nächste Ausgabe lautet:In 16 Jahren wird ein Vater doppelt so alt wie sein Sohn sein. Zusammen sind beide heute 40 Jahre alt. Wie alt ist jeder ? Ich muss dazu eine Gleichung aufstellen und die Lösung herausfinden aber wie ?? Ich bin 8. Klasse Danke schonmal im voraus :))

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik & Schule, 25

Hallo,

das Alter des Sohnes ist x, das des Vaters y.

Dann gilt einmal: x+y=40 (das ist einfach, beide sind im Moment zusammen 40 Jahre alt)

Wie sieht es in 16 Jahren aus?

Dann ist der Sohn x+16 Jahre alt und der Vater y+16 Jahre.

Da der Vater dann doppelt so alt sein wird wie sein Sohn, gilt:

y+16=2*(x+16)

Wenn Du die erste Gleichung nach x auflöst, steht da: x=40-y

Da 40-y dasselbe ist wie x, kannst Du x in der zweiten Gleichung durch diesen Term ersetzen:

y+16=2*(40-y+16)

Nun multiplizierst Du alles aus:

y+16=80-2y+32

Nun bringst Du -2y nach links und die Zahlen ohne y nach rechts:

3y=96

y=32

Das ist das Alter des Vaters zum jetzigen Zeitpunkt. Da er und sein Sohn zusammen 40 Jahre alt sind, muß der Sohn 8 Jahre alt sein.

In 16 Jahren ist der Sohn 24 und der Vater 48, also doppelt so alt wie sein Sohn.

Herzliche Grüße,

Willy


Antwort
von Kaenguruh, 11

1. Aufgabe: x + y =73 und y = x +15. Jetzt ersetzt Du das y aus der ersten Gleichung durch die rechte Seite der zweiten Gleichung: x + x + 15 = 73, also 2 x + 15 = 73. Beide Seiten - 15 ergibt 2 x = 58. Beide Seiten ÷2 ergibt x = 29 und y = 29 +15 =44.

2. Aufgabe. Heutiges Alter des Vaters sei v, das des Sohnes s. Es gilt v + 16 = 2(s+16) und v + s = 40. Die zweite Gleichung nach v auflösen ergibt: v = 40-s. Das für das v der ersten Gleichung einsetzen: 40-s + 16 = 2(s+16), also 56-s = 2s +32 beide Seiten -2s ergibt 56-3s =32. Beide -56 ergibt -3 s = -24 beide ÷ (-3) ergibt s = 8  und v = 32.

Antwort
von SuperFruchtOase, 42

Einfach ein Gleichungssystem aufstellen und lösen. a=b+15 und a+b=73... so schwer ist das nicht.

Kommentar von ElenaSu ,

Dankeschön :)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 28

Summe zweier Zahlen ist 73, also: a+b=73
eine ist um 15 größer als die andere, also a=b+15   (oder b=a+15, spielt keine Rolle), die 2. Gleichung in die erste einsetzen, ausrechnen, fertig.

Vater und Sohn sind zusammen 40, also v+s=40
in 16 Jahren ist Papi doppelt so alt, also v+16=2(s+16)
umstellen einsetzen, ausrechnen, fertig.

Kommentar von ElenaSu ,

Dankeschön :))

Antwort
von MeRoXas, 21

a)

x+y=73

y=x+15

x+x+15=73 | -15

2x=58 | :2

x=29

y=x+15=44

b)x+y=40 (x=Alter des Vaters, y=Alter des Sohnes)

x+16=2(y+16)

x+16=2y+32 | -16

x=2y+16

Einsetzen:

2y+16+y=40 | -16

3y=24 | :3

y=8

x=2*8+16=32

Der Vater ist 32 Jahre alt, der Sohn 8.

Kommentar von ElenaSu ,

Dankeschön :)))))))))))

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 8

1.)

a + b = 73

b = a - 15

a + (a - 15) = 73

2 * a - 15 = 73

2 * a = 88

a = 44

b = a - 15 = 44 - 15 = 29

Die eine Zahl heißt 44 und die andere 29

2.)

V = Vater

S = Sohn

V + 16 = 2 * (S + 16)

V + S = 40

V = 40 - S

40 - S + 16 = 2 * S + 32

S = 8

V = 40 - S = 40 - 8 = 32

Der Sohn ist heute 8 Jahre alt und der Vater ist heute 32 Jahre alt

Kommentar von ElenaSu ,

Dankeschön :))

Kommentar von DepravedGirl ,

Gerne :-)) !

Antwort
von ElenaSu, 25

Weiß jemand noch die 2 :)

Antwort
von KawaiiPikachuXD, 26

Bei 1. 2x+15=73
Dann - 15
2x=58
Dann :2
x=29(1.Zahl)
Dann ist die 2. Zahl um 15 größer also 44
Hier dein Hausaufgabe nächste Aufgabe kommt gleich

Kommentar von ElenaSu ,

Dankeschön :)))))))

Kommentar von KawaiiPikachuXD ,

man Antwort verworfen -_- blöde app hast ja schon de lösung

Kommentar von KawaiiPikachuXD ,

xD

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