Frage von WaldSchnee, 17

Ich brauch eure Hilfe bei zwei Aufgaben der Differentialgleichung, eine habe ich versucht selbst zu rechnen und eine weitere komme ich auf kein Ergebnis?

ch hätte eine Frage zu zwei verschiedenen Aufgabentypen, Stimmt die erste Aufgabe? Für die zweite habe ich leider garkeinen Ansatz und hoffe auf eure Hilfe. Habe augrund von Krankheit zwei wochen in der Uni vepasst.. >.< .

Aufgabe 1. dy/dx = (3-4xy²)/(4x²+6y²)

  1. (Aufschlüsseln)

3-4xy² dy + 4x²+6y²

2.

M = 3 - 4xy² dy | integrieren

Integral M *dx + k(y) = u

N = 4x² + 6y² dx = u

Integral N *dy + l(x) = u

** 3. Integrieren**

Integral 3 - 4xy² dy | integrieren, aber nur y

= 3x - 2x² y² = u

Integral 4x² + 6y^2 dy | Integrieren, aber nur y

= 4x² + 2y³ = u

  1. Zusammenfassen der Konstante

4x² + 3x + 2y^3 2x²y²

Hoffe diese Aufgabe stimmt, und dann noch eine Aufgabe bei der ich einen Ansatz bräuchte:

2x dx + ( 2x -3y - 3) dy = 0

Danke!!

Antwort
von gilgamesch4711, 3

  Ich will einmal sehen, dass sich dieser gefi kte Editor nicht aufhängt.

  Von Wegen guten Morgen; ei guude wie? Wäre ich Mathelehrer, so
verspreche ich jedem Schüler, der seinen Mumpitz nummweiert ( und
zitiert ) eine Note besser, als er verdient - du stehst einzig da in
weiter Flur.

   Statt der 6 bekämst du von mir die 5 . Ich zitiere deine Gleichungen; ( 1 ) muss richtig heißen

    (  3  -  4  x  y  ²  )  dx  =  (  4  x  ²  +  6  y  ²  )  dy    (  1  )

 
Verstehst du; das ist eine Gleichung, die du auf den Hauptnenner
bringst. Den Nenner bringst du nach Links zu den dy ; und die dx bringst
du nach Rechts zu der Zählerklammer. ( Dass man mit Differenzialen
rechnen darf, hörewn deine Lehrer besonders gerne. )

   Mit dieser
Umformung ist es dir aber noch nicht gelungen, die DGL zu TRENNEN .
Trennen heißt: du brauchst ein ===> vollständiges Differenzial;
natürlich darfst du auf beiden Seiten von ( 1 ) das Selbe machen - auch
integrieren. Aber nur wenn die linke Seite eine Funktion z = F ( x ) ist
und gleichzeitig die rechte z = G ( y ) , entspricht diese Integration
auch dem " Aufleiten " ; dann würdest du die Stammfunktion von F bzw. G
kennen.

    Ich entstamme einem Welt-Elektronikkonzern; mein Chef hatte " als " so schräge Sprüche frauf

   " Jetzt machen wir das, was uns am Leichtesten fällt: ein dummes Gesicht und einen guten Eindruck. "

   " Sie haben eine tragende Funktion; da drüben liegen drei Stapel Manuals. Tragen Sie die mal rüber zu dem Regal ... "

   Und dann das, was im Zusammenhang mit deiner DGL am Besten passt:

   " Wenn Sie sagen, es geht nicht. Meinen Sie damit, MAN kann es nicht oder bloß, SIE können es nicht? "

  
Dieser Spruch passt hier nämlich ganz gut; aus der Tatsache, dass du es
nicht vollbracht hast, diese DGL zu trennen, folgt ja an sich noch
nicht, dass sie nicht trennbar ist ===> integrierender Faktor. Du
solltest aber immer erst mal Wolfram den Vortritt lassen; und wie du
siehst, schmeißt Wolfram das Handtuch. Obgleich ich zugestehe, dass ich
schon Gleichungssysteme gelöst habe, bei denen wolfram aufgegeben hatte.

   Kennst du von Telemann die Kantate von dem komischen Musikmeister?

   " Doch zum Schluss / Was Lustigs auf die Bahn

     Dergleichen weder Telemann / Noch Hammerstein ersann.

    Wer die Musik nicht gerne höret / Wer diese Kunst nicht liebt und ehret

    Der ist und bleibt ein Asinus / Iiii aaaah ; ein Ahaha Asi Nusnusnusnus ... "

  
Denn auch ich möchte dir heute von einer Posse berichten. Was ich erst
im Betrieb erfuhr: Ein CERN Professor hatte sich eine Übungsaufgabe
ausgedacht zu dem Tema " Expansion des Weltalls " ; allerdings behielt
er die Lösung für sich. Kein Prof, kein Assistent sei berechtigt, die
Lösung vorzutragen.

   Als Schüler von Kl. 12 ging ich jede Woche
in die Schülervorlesung bei ===> Werner Martienssen. Es waren die
unruhigen 68-er Jahre; ein Student störte die Veranstaltung

   " Wisst ihr, was Organsmus ist !!! ??? "

  
Es war die letzte Woche vor Weihnachten; wie jedes Jahr bekamen die
Studenten jene heiter besinnliche CERN Aufgabe über die Feiertage. Ich
wusste damals noch nicht, von wem sie stammt. Es handelt sich um einen
seltsamen Wettlauf zwischen Hasen und Igel. Holt der Igel den Hasen ein?

  
Noch bevor ich zu Bett ging, hatte ich es raus; erst gut ein Jahr
später wurde mir klar, dass man meinen Ansatz bezeichnet als "
gewöhnliche lineare DGL " und meine Metode als " Trennung der
Veränderlichen " Es ist übrigens davon auszugehen, dass in meiner Klasse
bzw. in meinem Semester keiner den durchblick hatte - mein Lehrer schon
gar nicht. Denn später im Betrieb sollte sich heraus stellen, dass
Kollege " Horst " einen viel praktischeren Zugang zu dem Problem fand
als ich.

   Warum ich das Ganze doch erzähle. Als ich im ersten
Semester dran kam, musste Assistent Walter Happel passen. Die
Kommilitonen wollten aber nur Fez; einer brüllte ganz laut, Happel du
hast jetzt Sendepause. Alfons ich bitte dich jetzt vor rechnen ...

  
Diese Form der Amtsanmaßung konnte Happel unmöglich auf sich beruhen
lassen; er bat sich aus, zu meinem Referat einen Prolog sprechen zj
dürfen. Stark lispelnd mit dialektalem einschlag meinte er

   "
Differenziern kann jeeedäää. Intekriern is Klückßache. Unn bei dene DGL;
gell. Da duut mer doch als de Nachbar frage; du. Geppmer doch maa en
Ansatz, damittisch weiß, was raus kommt. Weil bei dene DGL; gell. Da
duun mir Ihne so Existenzsätze bei pringe. Also die Lösunge; gell. Dass
die existiern. Weil die Existenzsätze, gell. Die duun mir Sie nachher in
die Prüfung abfrage. Aber wiemer die Lösunge findet, das sagemir Ihnen
nischt, weil das giebt es nischt ... "

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