Ich bewege mich auf ein Objekt zu. Wann komme ich an?

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10 Antworten

Vom rein mathematischen her wird deine Entfernung zum Ziel und deine Geschwindigkeit immer einen Wert größer als Null betragen.

Vom physikalischen her werden beide Werte aber nach einer endlichen!!! Zeit so gering sein, daß die Entfernung praktisch Null ist und die Bewegung von Stillstand nicht mehr zu unterscheiden ist.

Du verstehst?

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Deine Frage zielt auf eine mathematische Übung, die für Schüler Sec.II als Grenzwertberechnung bekannt ist und die schon zu meiner Schulzeit für mich endlich mal was Spannendes im Fach Mathe war. - Wahrscheinlich wegen des philosophischen Gehaltes der darin steckt und für jeden Denkenden echt "grenzwertig" ist. 

Kinderfrage: Wieviel Zahlen liegen zwischen der Eins und der Zwei? - Unendlich viele? Und wie komme ich dann von der Eins zu der Zwei?

Theoretische Beschreibungen sind eben auch immer nur Näherungen, vor allem Dingen wenn sie die Antwort schon in ihrer Ausgangsformulierung haben.

Das nennt man Tautologie.

Mit einem fröhlichen "Limes gegen Unendlich", Gruß ;-)


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Nein. Du näherst Dich dem Ziel asymptotisch, wie der Mathematiker sagt. Das Wort stammt aus dem Griechischen und bedeutet "nicht zusammenfallend". Asymptotische Verläufe kennt man in der Physik häufiger. So ist das Schwerefeld eines Körpers nirgends wirklich gleich Null, sondern nähert sich der Null asymptotisch und verschwindet im "Rauschen" anderer Schwerefelder. Das sichtbare Glühen eines abkühlenden Toasterdrahtes fällt auch nur asymptotisch gegen 0, was unter 400°C freilich nicht mehr wahrnehmbar ist. Ein Federoszillator (Stahlfeder mit Massestück dran) hört auch nur asymptotisch auf zu schwingen.

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Hier mal in ganz einfach Worten:

Du wirst nicht ankommen, da man jede beliebige Zahl so oft teilen kann wie man will, d.h. nach 1 verbleibendem cm kommen 0.5 dann 0.25 und immer weiter

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Kommentar von mick27
06.06.2016, 01:26

Hoffe dass das richtig ist

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Wegen s = v * t ist die Zeit t = s/v.

In jeder Wegestrecke s/2 hast du auch die halbe Geschwindigkeit v/2, also bleibt die Zeit

t = s/2 / (v/2) = s/v immer gleich.

Du addierst also unendlich viele Zeiträume mit gleicher Zeitspanne t, du kommst also nie an.

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Also folgendes:

V ist die Geschwindigkeit und S die strecke, tn ist die benötigte Zeit für einen Streckenabschnitt.

Allgemein gilt:

t=s/v

für n=1 Also den ersten Abschnitt gilt folgendes:

t1=s0/(2*v0).

Du bewegst dich mit der Geschwindigkeit v0 die halbe Strecke s0/2, hast also die Zeit t1 zurückgelegt.

t2=2*s0/(4*v0) => t2 =s0/(2*v0)

Du bewegst dich mit der Geschwindigkeit v0/2 die halbe Strecke (der halben ursprünglichen strecke) s0/4, hast also die Zeit t2 zurückgelegt.

t3= 4*s0/(8*v0) = t3=s0/(2*v0)

...

tn=s0/(2*v0)

Gesamte gefahrene Zeit ist demnach:

Summe(ti)[i=1 n=inf] = t1+t2+t3+...+tn = s0/(2*v0) + s0/(2*v0) + s0/(2*v0)... = n*s0/(2*v0)

-> Tgesamt = lim n->inf (n*s0/2*v0) = Inf

Meiner Meinung nach geht die Zeit gegen unendlich und damit wirst du das Ziel nie erreichen.

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Du wirst nie ankommen!

Die Entfernung geht gegen 0, aber deine Geschwindigkeit leider auch.

Du bist damit ärmer dran, als  Archilles, der scheinbar nicht in der Lage ist eine Schildkröte zu überholen.

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Kommentar von baindl
25.03.2016, 14:42


der scheinbar nicht in der Lage ist eine Schildkröte zu überholen.


Aber nur scheinbar!


Zenons Trugschluss beruht auf zwei Fehlern:







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Kommentar von Mikkey
25.03.2016, 14:55

Einzige richtige Antwort, dh

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Kommentar von PWolff
25.03.2016, 16:26

Eng verwandte Frage: Wann ist ein radioaktives Präparat (mit einer bekannten Halbwertszeit) vollständig zerfallen?

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Kommentar von ralphdieter
25.03.2016, 16:30

Die Entfernung geht gegen 0, aber deine Geschwindigkeit leider auch.

Das gilt für jeden Bremsvorgang.

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Nein.

Dahinter steckt die so genannte indirekte Proportionalität. D.h. mal ganz grob gesagt: Je mehr vom einem, desto weniger vom anderen.

In deinem Fall gilt das für die Entfernung und die Geschwindigkeit (und damit die nächste Annäherung / Zeit).

Das läuft auf die https://de.wikipedia.org/wiki/Hyperbel_(Mathematik) hinaus.

Sie nähert sich ("assymptotisch") der Null an, wird aber (und genau das meint dieses komische griechische Wort) NIE mit ihr ZUSAMMENFALLEN.

Blöd.

Du wirst dich den Rest deines Lebens deinem Ziel annähern. Aber erreichen kannst du es nie.

Sorry,

Tanja

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Kommt drauf an... Fährst du 32km mit einer Start Geschwindigkeit von 100 km/h kommst du an und fährst sogar noch. Fährst du aber 100km mit einer Geschwindigkeit von 32kmh hast du noch ca. 1.5 km vor dir aber das Auto steht. Ich sag jetzt einfach mal Auto ;)

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Kommentar von Geograph
25.03.2016, 15:47

"Fährst du 32km mit einer Start Geschwindigkeit von 100 km/h kommst du an"

Das ist falsch:
16 km mit 100km/h = 9,6 min >> Gesamtfahrzeit 9,6 min
8 km mit 50 km/h = 9,6 min >> Gesamtfahrzeit 19,2 min
4 km mit 25 km/h = 9,6 min >> Gesamtfahrzeit 28,8 min
....
....                                               
Gesamtfahrzeit → ∞

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Sicher kommst Du irgendwann an.

Vielleicht hilft Dir dies:

https://de.wikipedia.org/wiki/Achilles_und_die_Schildkr%C3%B6te

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Kommentar von Geograph
25.03.2016, 15:36

Das ist eben nicht wie bei Achilles!

Jeweils nach der Hälfte der Reststrecke wird die Geschwindigkeit halbiert, d.h. die Zeit für jede Teilstrecke ist gleich, die Summe der Zeiten geht gegen unendlich.

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