Frage von MLGknuspakeks, 47

Ich benötige dringend Hilfe bei einer Mathe aufgabe (Klasse 11) Das fragezeichen geht nicht weg....->?

Zwei Zahlen x,y werden zufällig und unabhängig voneinander aus dem Intervall [0;1] gewählt?

a) Begründen Sie: Mit der Wahrscheinlichkeit p=π/4 gilt: x^2+y^2 ≤ 1

b) 1000 Paare (x/y) von Zufallszahlen werden gebildet. In welchem Intervall liegt der Schätzwert für π/4?. Wie genau kann demnach die Kreiszahl π geschätzt werden?

c) Wie viele Paare (x/y) von Zufallszahlen müssen gebildet werden, um π/4 auf drei Dezimalstellen genau zu bestimmen? (Sicherheitswahrscheinlichkeit 99%)

Antwort
von iokii, 20

Die Punkte mit x^2+y^2<1 sind genau die, die im Inneren des Kreises liegen. Die Fläche von dem ist nun mal pi/4.

b) und c) musst du wahrscheinlich nur deine Zahlen in irgendeine Formel einsetzen.

Kommentar von MLGknuspakeks ,

Kannst du teil a noch ein bisschen ausführlicher erkkären? Versteh das nicht so ganz...

Kommentar von iokii ,

Die Fläche der Punkte, für die die Ungleichung gilt ist pi/4. Somit gelten für pi/4 aller Punkte die Ungleichung, also ist die WS so einen zu treffen pi/4.

Kommentar von MLGknuspakeks ,

Ah ja klar..sry..Vielen Dank

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