Frage von schlaufuchs1, 58

Hypothesentest durchführen und Fehler 1. und 2.Art berechnen?

Hallo Leute,
für den Matheunterricht sollten wir uns eine Hypothese ausdenken und für diese den 5%- Signifikanztest durchführen und wie oben schon genannt, den Fehler 1.& 2. Art berechnen. Bei meiner Hypothese komme ich allerdings nicht weiter!
Hypothese: Bei einer Umfrage hatten 30% der Schüler in einigen Fächern Defizite. Bei einer erneuten Umfrage hatten noch 22 von 70 Schülern Defizite. Kann man von einer positiven Veränderung ausgehen?

Im Voraus schon mal vielen Dank für eure Antworten.

  

Antwort
von ClydefrogXL, 18

Hallo,
Nullhypothese: 30 % der Schüler haben Defizite.
Nimm dir 70 Würfel mit 10 Seiten. Wie viele Würfe erwartest du mit den Werten 1,2,3 ? (Antwort: 21).
Das ist aber bloß die Erwartung. In der Umgebung dieser Erwartung sind alle nahen Ergebnisse immer noch sehr wahrscheinlich. Also sagst du dir:
Ok, ich nehme an, dass es 30% sind, solange bei so einem Experiment KEIN Ergebnis auftritt, das in einem BEREICH liegt, der wahrscheinlich NICHT auftritt. Also sowas wie: Alle Würfel zeigen 1,2 oder 3.
Diesen Bereich sollst du bestimmen.
Dann frage dich: Wenn ich solche Würfel habe, wie wahrscheinlich ist es, dass ich mehr als 16mal treffe und weniger als 21mal (Antwort sollte im Bereich 65% liegen). Solange du da triffst ist es noch wahrscheinlich, dass die Würfel wirklich 30% haben. Hätten jetzt noch sowas wie 29 oder 30 (Bernoulli kumulierte Verteilung anguggen) gesagt, sie hätten Defizite, hätte sich die Situation also verschlimmert? Vermutlich, oder?
Wie wahrscheinlich ist es denn, bei solchen Würfeln mehr als 29mal 1,2 oder 3 zu werfen?

Das sind die ersten Fragen. Einfach melden und mal über dieses Beispiel nachdenken.

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