Frage von DrGreenbean, 38

Hüllkurve , Abklingkonstante?

Habe ien Physik Klausur vor mir und bin eine paar test fragen durchgegeangen leite gibt es dort 2 Fragen bei denen ich echt aufgeschmissen bin .. :( 1. Die Hüllkurve kann durch die Fktsgleichung y=y*e( hoch kt) beschrieben werden. Interpretieren sie diese Funktionsgleichung 2. Leiten sie aus der Gleichung für die Hüllkurve eine Gleichung zur Berechnung der Abklingkonstanten k ab!

Danke im Vorraus! :D

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ProfFrink, 20

Klar Bellefrais hat Recht. Es muss y = e^(-kt) lauten, sonst klingt es ja nicht ab.

Nun zur Herleitung der Abklingkonstanten:  e^(-kt) klingt nie ganz zum Wert 0 ab, sondern da läuft eine so genannte asymptotische Annäherung an den Wert 0. Darum schaut, wie das Abklingverhalten am Anfang aussieht.

Das übliche Verfahren besteht darin, dass man eine Tangente an die Abklingkurve anlegt und zwar an den Anfang an die Stelle t=0. Man fragt an diesem Punkt nach dem Gefälle der Kurve, was ja durch die erste Ableitung ausgedrückt wird. Also

y' = -k·e^(-kt)  

An der Stelle t=0  erhält man die Steigung

y' = -k

Und das ist Deine Abklingkonstante.

Antwort
von Bellefraise, 20

soll es vielleicht e^-kt lauten?

Kommentar von DrGreenbean ,

nein

Kommentar von Bellefraise ,

sorry: seltsame Gleichung: y = y * e^kt.

Nichts hält davon ab, durch y zu dividieren und man erhält

1 = e^kt

das ist letztlich nur 1 Wert, nämlich für k*t = 0 ist diese Gleichung erfüllt.

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