Frage von subu111, 25

Hochzahlen errechnen Mithilfe von Taschenrechner, Beispiel: 9^X = 81 Wie berechnet man das ohne jetzt 81/9 zu rechnen mit Hilfe von einem Taschenrechner?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik & Schule, 19

Das ist eine Frage des Geldbeutels oder der Pfiffigkeit.
Wenn du dir einen der teureren Taschenrechner geleistet hast, kannst du eingeben
9^x = 81 [solve x] ,
dann zeigt er       x = 2.

Hast du so einen nicht, kannst du (auch mit dem Handy) im Internet ansteuern:
http://www.wolframalpha.com  
Der kann das auf alle Fälle, - sogar automatisch ohne [solve].

Solltest du das ^ nicht haben oder nicht finden, geht auch das alte "Programmierer-Hoch":
9 ** x = 81

Du könntest es auch mit deinem Kopf versuchen, denn das 1x9 sagt aus:
9 * 9 = 81  und das ist ja 9² = 81

Kluge Leute lernen die Quadratzahlen bis 25² auswendig, falls sie mal keinen Taschenrechner benutzen dürfen. Erfahrungsgemäß kommen höhere Basen selten vor.
Wenn du dann schon mal am Lernen bist, solltest du dir auch die Zweierpotenzen bis 2¹º aneignen. Die werden oft gebraucht.

Im Übrigen braucht man das Logarithmieren, um eine solche Gleichung allgemein zu lösen. Das habt ihr sicher noch nicht gehabt, sonst hätte deine Frage einen anderen Wortlaut haben müssen.

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81/9 ist nicht die richtige Rechenmethode, denn es kommt ja nicht 2 heraus.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik & Schule, 25

Hallo,

ln(81)/ln(9) liefert das gewünschte Ergebnis.

So kannst Du allgemein Exponenten bestimmen:

a^x=b

x=ln(b)/ln(a)

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 12

9^x = 81

dann tippst du in Taschenrechner ein ;

log81 : log9 = 2

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