Hoch- und Tiefpunkte von sinx und cosx
Also ich weis ja, dass die erste Ableitung gleich 0 sein soll. Und die zweite Ableitung dann entscheidet, ob es ein Hoch- oder Tiefpunkt ist. Also größer oder kleiner O. Aber wie ist es mit sinx und cosx?
Antworten
Die Ableitung von sin(x) ist cos(x). Wo also der cos(x) Null ist, hat die Funktion sin(x) einen Hoch- oder Tiefpunkt.
Die Ableitung von sin(x) ist cos(x) und die Ableitung von cos(x) ist -sin(x).
Wenn du jetzt Zahlen dafür einsetzt kannst du herausfinden an welchen Stellen die Funktionen ihre Hochpunkte / Tiefpunkte haben.
sinx und cosx haben unendlich viele Hoch-und Tiefpunkte. Aber auch hier gilt: wenn die zweite Ableitung größer Null ist, ist es ein Tiefpunkt, sonst ein Hochpunkt. Ableitung von cosx ist -sinx, die von sinx ist cosx.
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