Frage von Nono3011, 29

Hilfe zum Hookeschem Gesetz?

Wir haben als Hausaufgabe eine ganze Seite mit Aufgaben zum Hookeschem Gesetz aufbekommen. Allerdings hat unser Lehrer uns nichts erklärt. Und wenn dann für alle sehr unverständlich. Versuche es seit über 1h. Wäre sehr über eine Antwort erfreut. Wirklich! Danke🙏🏽

Antwort
von Bellefraise, 13

Du kennst sicher das Federgesetz: Kraft = Federkonstante * Auslenkung

Das Hooksche Gesetz wird auf Metalle angewendet. Wen man aus einem Metall einen Probestab fertigt und an diesem zieht, dann gibt es bei den meisetn Metallen einen Bereich in welchem ein linearer Zusammenhang zwischen aufgewendeter Kraft und sich ergebender Längung des Probestabes herrscht . . . also wie bei der bekannten Feder.

Im sog. Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist dieser Bereich eine Gerade. Diese Gerad wird durch das Hooksche Gesetz beschrieben.

Es gilt:

E = sigma / epsilon = const.

E = einen Materialkonstante, der Elastizitätsmodul in N/ mm^2

sigma = aufgewendete Kraft / Fläche des Probestabes =) F / A

epsilon = Längenänderung / Ausgangslänge = Delta_L / L_0

Schauen wir nun auf die Federkonstante:

Diese kommt ja aus der Beziehung c = F / delta_L. In unserem Fall müssen wir die Gleichungen etwas mixen und erhalten dann

c = E * A / L_0. Mit diesem C kannst du dann in gewohnter Weise rechnen.

Frage? . . . kommentieren!

Kommentar von Nono3011 ,

Erstmal vielen Dank, dass sie sich die Mühe gegeben haben. Wirklich. Ich weiß garnicht wie ich Ihnen danken kann. Das sind meine Aufgaben die ich zu erledigen habe. Nur leider bin ich in Physik nur ein hoffnungsloser Fall😅 Mal sehen wann und ob ich das verstehen werde. Aber Danke! 

Die Aufgaben..

Eine Feder wird durch 40cN um 6cm und durch 80cN um 12 cm länger.

a) berechne die Federkonstante in cN/cm und N/m
b) Um wie viel cm wird die Feder durch 17cN verlängert?
c) Welche Kraft benötigt man für eine Verlängerung von 3,8 cm?

Lösungen: (die Lösungen stehen drauf, aber nicht der Rechenweg, der mir zur Zeit in Physik mein Leben schwer macht 😅)

a) D=6,7 cN/cm= 6,7 N/m
b) s= F/D= 2,5cm
c) F= D•s= 25 cN

_____2.Aufgabe_____
Kraftmesser haben verschiedene Messbereiche. Bei einer Verlängerung um 10cm zeigen Sie 0,10N ;1,0N; 2,0N; 5,0N; und 10 N an...Berechne jeweils die Federkonstante

Lösungen= D=F/s=F:/0,1 M -1N/m; 1N; 10N/m; 20N/m; 50N/m; 100N/m

Rechenweg=?

____3. Aufgabe___
(Ist schwer aufzuschreiben [ist ein Tabelle] Erspare ich Ihnen. Danke dass sie sich das aber anschauen und mir versuchen zu helfen. Sehr nett wirklich)

____4.Aufgabe____
Jede von zwei identischen Federn wird durch Anhängen eines 80g- Wägestücks um 16 cm verlängert.
(Verwende g= 10 ms (hoch 2🤔..also da ist über ms noch eine 2)
a) Berechne die Federkonstante D der einzelnen Feder
b) die beiden Federn werden aneinander gehängt. Um welche Strecke wird diese Reihenschaltung beider Federn durch das 80g- Wägestück insgesamt verlängert?
Wie groß ist also die Federkonstante der Reihenschaltung?
c) die beiden Federn werden nun parallel geschaltet. Um welche Strecke wird nun diese Parallelschaltung beider Federn durch das 80g -Wägestück ingesamt verlängert? Wie groß ist also die Federkonstante der Parallelschaltung?


Kommentar von Bellefraise ,

Es gibt keine hoffnungslosen Fälle! Ganz wichtig: nichts einfach so hinnehmen - alles hinterfragen auch wenn es sich nur um eine sollte.. Wenn etwas nicht 100% klar ist, poppt das irgendwann hoch.

In der 1. Aufgabe siehst du das konstante Verhalten der Feder:  40cN verlängern die Feder um 6cm und 80cN um 12cm . . . also eine Verdoppelung der Kraft gibt eine Verdoppelung des Weges.

Die Federkonstante ist definiert aus der Gleichung F = c * delta_s... ist also die Proportionalitätskonstant. Diese Gleichung nun umstellen nach c ergibt

c = F/delta_s >> c = 40cN / 6cm = 6,7 cN/cm = 6,7 N/cm

Dann haben wir die Verlängerung . . . dazu nehmen wir die gleiche Formel F = c * delta_s, stellen diese nach delta_s um und kriegen:

delta_s = F/c 17cN / 6,7 N/cm = 2,5 cm

unteraufgabe d kannst nun sicher selbst rechnen

Kommentar von Bellefraise ,

nächste Aufgabe: hier ist ja nur die Federkonstante gesucht... also ganz formal c = F / delta_s ansetzen

Kommentar von Bellefraise ,

Aufgabe 4

Masse = 80g

Das Gewicht ist 80g * 10 m/s^2 = 800 g * m/s^2 oder 0,8 kg * m/s^2 oder 0,8 N

4a - - -  das ist nun wieder die Berechnung der Federkonstante wie bei Aufgabe 2

Dann Reihenschaltung

Dieser Fall stellt sich etwas komplizierter dar. Sollen wir das herleiten? dann musst du dich noch mal melden.

Falls nicht, gehr von folgendem aus:

man bestimmt eine "Ersatzfederkonstante". Diese berechntet sich

1/c_ersatz = 1/c_1 + 1/c_2

Dann parallelschaltung. die ist wieder einfacher

ziehts du an einer Parallelschaltung von Federn, antwortet jede Feder mit Ihrer Federkonstanten:

F_prallel = c_1 * delta_s +c_2 * delta_s = (c_1 + c_2) * delta_s

also: die wirksame Federkonstante ist die Summe aus den Einzelfedern

und du kommst zu

delta_s = 0,8N / (c_1+c_2)

Antwort
von Viktor1, 14

Ist hier erklärt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Hookesches_Gesetz
Mußt dir halt die Mühe machen, das Gesagte zu verstehen.
Es ist ein reines Proportionalitätsgesetz  für elastisch Konstrukte oder Materialien. Nach diesem Prinzip funktioniern z.Bsp. viele mechanische Waagen und Kraftmesser.

Antwort
von woflx, 14

Das Hookesche Gesetz beschreibt lediglich einen linearen Zusammenhang zwischen Kraft und Dehnung, also nicht besonders Geheimnisvolles. Wo liegt da das Problem bei den Aufgaben?

Kommentar von Nono3011 ,

Dankeschön erstmal. Das Problem liegt daran dass mein ganzes Wissen bei diesen Aufgaben nicht klar kommt 😅

Eine Feder wird durch 40cN um 6cm und durch 80cN um 12 cm länger.

a) berechne die Federkonstante in cN/cm und N/m
b) Um wie viel cm wird die Feder durch 17cN verlängert?
c) Welche Kraft benötigt man für eine Verlängerung von 3,8 cm?

Lösungen: (die Lösungen stehen drauf, aber nicht der Rechenweg, der mir zur Zeit in Physik mein Leben schwer macht 😅)

a) D=6,7 cN/cm= 6,7 N/m
b) s= F/D= 2,5cm
c) F= D•s= 25 cN

_____2.Aufgabe_____
Kraftmesser haben verschiedene Messbereiche. Bei einer Verlängerung um 10cm zeigen Sie 0,10N ;1,0N; 2,0N; 5,0N; und 10 N an...Berechne jeweils die Federkonstante

Lösungen= D=F/s=F:/0,1 M -1N/m; 1N; 10N/m; 20N/m; 50N/m; 100N/m

Rechenweg=?

____3. Aufgabe___
(Ist schwer aufzuschreiben [ist ein Tabelle] Erspare ich Ihnen. Danke dass sie sich das aber anschauen und mir versuchen zu helfen. Sehr nett wirklich)

____4.Aufgabe____
Jede von zwei identischen Federn wird durch Anhängen eines 80g- Wägestücks um 16 cm verlängert.
(Verwende g= 10 ms (hoch 2🤔..also da ist über ms noch eine 2)
a) Berechne die Federkonstante D der einzelnen Feder
b) die beiden Federn werden aneinander gehängt. Um welche Strecke wird diese Reihenschaltung beider Federn durch das 80g- Wägestück insgesamt verlängert?
Wie groß ist also die Federkonstante der Reihenschaltung?
c) die beiden Federn werden nun parallel geschaltet. Um welche Strecke wird nun diese Parallelschaltung beider Federn durch das 80g -Wägestück ingesamt verlängert? Wie groß ist also die Federkonstante der Parallelschaltung?

Antwort
von NUTZ3RNAME, 23

Was genau ist jetzt die Frage? Hast du eine Beispielaufgabe?

Kommentar von Nono3011 ,

Eine Feder wird durch 40cN um 6cm und durch 80cN um 12 cm länger.

a) berechne die Federkonstante in cN/cm und N/m
b) Um wie viel cm wird die Feder durch 17cN verlängert?
c) Welche Kraft benötigt man für eine Verlängerung von 3,8 cm?

Lösungen: (die Lösungen stehen drauf, aber nicht der Rechenweg, der mir zur Zeit in Physik mein Leben schwer macht 😅)

a) D=6,7 cN/cm= 6,7 N/m
b) s= F/D= 2,5cm
c) F= D•s= 25 cN

_____2.Aufgabe_____
Kraftmesser haben verschiedene Messbereiche. Bei einer Verlängerung um 10cm zeigen Sie 0,10N ;1,0N; 2,0N; 5,0N; und 10 N an...Berechne jeweils die Federkonstante

Lösungen= D=F/s=F:/0,1 M -1N/m; 1N; 10N/m; 20N/m; 50N/m; 100N/m

Rechenweg=?

____3. Aufgabe___
(Ist schwer aufzuschreiben [ist ein Tabelle] Erspare ich Ihnen. Danke dass sie sich das aber anschauen und mir versuchen zu helfen. Sehr nett wirklich)

____4.Aufgabe____
Jede von zwei identischen Federn wird durch Anhängen eines 80g- Wägestücks um 16 cm verlängert.
(Verwende g= 10 ms (hoch 2🤔..also da ist über ms noch eine 2)
a) Berechne die Federkonstante D der einzelnen Feder
b) die beiden Federn werden aneinander gehängt. Um welche Strecke wird diese Reihenschaltung beider Federn durch das 80g- Wägestück insgesamt verlängert?
Wie groß ist also die Federkonstante der Reihenschaltung?
c) die beiden Federn werden nun parallel geschaltet. Um welche Strecke wird nun diese Parallelschaltung beider Federn durch das 80g -Wägestück ingesamt verlängert? Wie groß ist also die Federkonstante der Parallelschaltung?

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