Frage von timmy9898,

Hilfe zu Mathematik Aufgabe ( Mathe im Advent) !!!!

Wichtel Bodo ist vom Weihnachtsmann in diesem Jahr zum Oberwichtel befördert worden – als Auszeichnung für seine guten Dienste über viele Jahre im Weihnachtspostamt. Jetzt ist er verantwortlich für den Tresor, in dem alle Wunschzettel gelagert werden.

Aber Bodo hat ein Problem. Er ist vergesslich! Und er ist der einzige, der den dreistelligen Code für den Tresor kennt. Das ist eine große Verantwortung.

Damit er nicht jedes Mal alle Kombinationen von 100 bis 999 durchprobieren muss, hat er sich eine Eselsbrücke ausgedacht: Die dreistellige Zahl ABC (der dreistellige Code des Tresors) ist eine Primzahl. Die beiden zweistelligen Zahlen AB und BC in dieser Zahl sind auch beide Primzahlen. Und die drei einstelligen Zahlen A, B und C sind ebenfalls Primzahlen!

Wie viele Kombinationen ABC (mögliche Codes) muss Bodo probieren, wenn er sich an diese Eselsbrücke erinnert?

[Hinweis: Die 1 ist nach Definition keine Primzahl!]

Ist die Antowrt :

a)1

b)3

c)5

d)7

THX im voraus

Ein Hinweis zur Frage Support

Liebe/r timmy9898,

Du bist ja noch nicht lange dabei, daher möchten wir Dich auf etwas aufmerksam machen:

gutefrage.net ist eine Ratgeber-Plattform und kein Hausaufgabendienst. Hausaufgabenfragen sind nur dann erlaubt, wenn sie über eine einfache Wiedergabe derAufgabe hinausgehen. Wenn Du einen Rat suchst, bist Du hier an der richtigen Stelle. Deine Hausaufgaben solltest Du aber schon selber machen.

Bei erfahrenen Nutzern gehen wir eher davon aus, dass ihnen die Richtlinien bekannt sind, und würden daher eine solche Frage entfernen.

Herzliche Grüsse

Klaus vom gutefrage.net-Support

Antwort von Machtnix53,
6 Mitglieder fanden diese Antwort hilfreich

Es gibt nur eine Lösung. Von den 4 einstelligen Primzahlen dürfte die 2 und die 5 nur am Anfang stehen. Für die beiden letzten Ziffern kommen also nur die 3 und 7 infrage, also 37 und 73. 237,537,573 und 737 sind keine Primzahlen. Also bleibt nur noch eine übrig.

Kommentar von Iamiam,

Da musst Du mir auf die Sprünge helfen (hab gesehen, dass die OriginalFrage noch kurze Zeit offen ist, also erst danach):
Da 2 oder 5 (wie bei mir auch die 0) nur am Anfang stehen dürfen und (AB, AC, BC=) 33 und 77 keine Primzahlen sind,
sehe ich nur noch die vier Möglichkeiten: 237, 273, 537, 573. Alle vier sind keine Primzahlen!
???

Kommentar von Iamiam,

i.O., hab gesehen, dass von AC=Primzahl keine Rede ist, dann bleibt wirklich eine und nur eine übrig!

Antwort von JotEs,
2 Mitglieder fanden diese Antwort hilfreich

Schreibe auf, welche Zahlen für A, B und C in Frage kommen.

Bilde dann daraus alle möglichen Kombinationen für AB und BC und streiche aus ihnen alle Zahlen, die keine Primzahlen sind.

Bilde aus den übriggebliebenen Kombinationen alle möglichen Kombinationen für ABC und streiche aus ihnen alle Zahlen, die keine Primzahlen sind.

Was übrigbleibt, sind diejenigen Zahlen ABC, die aufgrund der Eselsbrücke als möglicher Code in Frage kommen.

Antwort von lkw090900,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

Die richtige Antwort ist: a) 1

Antwortmöglichkeit a) ist richtig. Bodo muss nur eine Kombination probieren.

Primzahlen sind alle Zahlen größer als 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. Sie haben also genau zwei natürliche Zahlen als Teiler.

Die einstelligen Zahlen A, B und C sind Primzahlen. Also kann die Zahl ABC nur aus den einstelligen Primzahlen 2, 3, 5 oder 7 zusammengesetzt sein. Alle anderen einstelligen Zahlen sind keine Primzahlen.

Aus diesen Ziffern kann man nur vier zweistellige Primzahlen bilden: 23, 37, 53 und 73. AB und BC können also nur diese vier Zahlen sein.

ABC kann dann nur 237, 373, 537, 737 sein. Davon ist 373 die einzige Primzahl!

Die Zahl 237 hat die Quersumme 12 und 537 hat die Quersumme 15. Weil 12 und 15 durch 3 teilbar sind, sind 237 und 537 durch 3 teilbar, also nicht prim.

737 : 11 = 67, also auch nicht prim.

Also muss Bodo nur die eine Zahl 373 eingeben.

Antwort von Hannix3,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

Es gibt eine und die ist 371.

Kommentar von Machtnix53,

371=7*53

Antwort von Amchen,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

Ich hab die Lösung es kommt a) 1 raus lg

Antwort von Iamiam,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

Truewolfs' "5+3+7 = 15 = teilbar durch 3" ist zwar ein wichtiger Hinweis, aber es gibt ja auch noch die 2!
Die kann wegen AB und BC =Primzahl nicht B und nicht C sein, muss also A sein: A=2 Auch 5 kann aus gleichem Grund nicht B oder C sein, und da A=2 ist, scheidet 5 aus.
Bleiben 3 und 7.
27 ist keine Primzahl, bleibt 23. 233 ist zwar eine Primzahl, aber BC=33 nicht.
ist also unmöglich.
Darf man die Null hinzuziehen? (kenne die Def. bzgl 0 nicht): 023 ???
AB wäre dann 2 (eine Primzahl), AC=3 und BC=23

Kommentar von Iamiam,

mit führender 0 wären dann neben 023 auch noch + 053, 073, 037 möglich! Die Null ist ja wohl auch in himmlischen Tresoren vorhanden?

Kommentar von Iamiam,

da dies 4 Möglichkeiten sind, braucht man als 5. wohl noch 000 ???

Kommentar von Machtnix53,

In der Aufgabe steht aber "alle Kombinationen von 100 bis 999".Demnach ist die Null an erster Stelle nicht erlaubt.

Kommentar von Iamiam,

hab ich überlesen, ja. Dann weiß ich auch nichts mehr!
Vielleicht kann timmy9898 einen Link zur Frage bzw Lösung posten?

Antwort von Beautifulx3,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

haha, adventskalender oder was? Ich hab 1 angeklickt ;D

Antwort von mtothex,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

Zu faul das Zeug selbst zu machen oder wie?

Kommentar von Iamiam,

was soll denn das? (ebenso wie der Hinweis der Moderatoren!)
Das ist ziemlich eindeutig eine freiwillige Mathe-Rätsel-Ecke!

Antwort von Xillins,

www.mathe-im-advent.de Die aufgaben musst du selber machen so steht es in den regeln xD

Antwort von Ottifant123,

Ist zwar schon etwas älter ( die Frage);

ABER. MATHE IN ADVENT IST ZUM SELBERMACHEN

Kommentar von lucylucy,

Ja und und wenn man selber nicht weiterkommt kann man doch fragen was der Lösungsweg ist, oder? Man kann es ja auch privat machen, und auch wenn man es dann nicht selber rausbekommen hat, weiß man zumindest den Lösungsweg und wie man auf die Lösung kommt. Das ist doch besser, als wenn man halt dann irgendwas falsches ankreuzt, weil man es nicht weiß, und auch nie rausbekommt, wie man auf das richtige kommt!?? Da kann man doch wirklich nachhelfen, bzw. sich nachhelfen lassen, oder etwa nicht??

Antwort von Allice27,

Ich hab die gleiche Frage ;D

Antwort von Allice27,

ich hab die gleiche Frage ;D

Antwort von Suboptimierer,

Der Weihnachtsmann sollte sich seine Oberwichtel besser auswählen. Kann da einer für der richtige sein, der sich nichteinmal drei Ziffern merken kann?

Ich würde dem Weihnachtsmann außerdem empfehlen, einen Stellvertreter zu ernennen, der einspringen kann, wenn der andere Wichtel krank wird. Oh mein Gott! Auf wieviel Zufall sich der Weihnachtsmann verlässt. Davon hängen doch Millonen von Geschenke ab. Was ist eigentlich schlimm daran, wenn mehrere Personen die Wünsche kennen? Ansonsten würde es sich vielleicht lohnen, die Wünsche zu digitalisieren und zu archivieren. Dann hätte der Weihnachtsmann von überall zugriff.

PS: Ich weiß nicht, ob es nicht auch bessere Eselsbrücken geben würde. Da wir jetzt alle den Entschlüsselungsalgorithmus kennen, muss sich Bodo eh einen anderen Code überlegen.

Antwort von boriswulff,

c) 5 Zahlen kommen in Frage

Kommentar von Frageaffe,

und welche wären das?

Kommentar von lkw090900,

falsch

a) 1

Antwort von truewolfs,

du kannst des nicht lösen

5+3+7 = 15 = teilbar durch 3

dabei ist 1 keine Primzahl also deine angabe ist falsch

gruss

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