Frage von BlauesKrokodil, 28

Hilfe! Wo sind die Physiker?

Hallo :( Ich verzweifle bei einer Physikaufgabe. Die lautet: Skifahren a) du stehst an einem gefährlichen Eishang von ca. 150 m länge und einer Höhendifferenz von 40 m. Berechne die max. mögliche Geschwindigkeit bei einer Schlussfahrt. -> Hatten wir schon im Unterricht, das ist also nicht relevant.

b) Du hast dich für eine Schrägfahrt mit Spitzkehren entschieden. Nach dem Hang wird die Piste wieder griffig. Nach welcher Hanglänge kannst du deine Ski wieder laufen lassen, wenn du dir maximal 45 km/h zutraust? -> Hilfe! Wie berechnet man das?

c) Leider hast du dich überschätzt und du fliegst mit einer Geschwindigkeit von 7,5 m/s aus der nachfolgenden Kurve. Deine Masse beträgt 50 kg, addiere dazu 10 kg wegen der Skiausrüstung. Dich fängt ein Sicherheitsnetz auf. WIe weit wird das Netz gedehnt, wenn du mit einer konstanten Federhärte von 0,25 kN/m rechnest? -> und wie das?

Kann mir wer helfen bitte? Ich verzweifle, habe keine Ahnung wie man das berechnet. Bis jetzt haben wir nur Bewegungs- und Höhenenergie ausgerechnet. Und ich weiß wie man v hoch 2 berechnet. Jey. Bitte, kann mir das wer erklären mit Lösung? Wär ganz nett. Danke schon mal! :)

Grüße

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 28

Hallo,

bei Aufgabe b) kannst Du die Tatsache ausnutzen, daß die Endgeschwindigkeit, die der Skifahrer beim freien Fall aus 40 m Höhe erreicht, dieselbe ist wie die nach 150 m Schußfahrt mit einer Höhendifferenz von 40 m, jedenfalls, wenn man Reibung und Luftwiderstand vernachlässigt). 45 km/h entspricht 12,5 m/s. Bei einem Fall aus welcher Höhe würdest Du eine Geschwindigkeit von 12,5 m/s erreichen? Dazu hilft Dir die Formel s=v²/(2g), wobei g die Schwerebeschleunigung von 9,8 m/s ist. 12,5²/19,6=7,97, also knapp 8 m. 8 ist ein Fünftel von 40. Ein Fünftel von 150 m sind 30 m. Du könntest also auf den letzten 30 m des Eishangs die Schußfahrt beginnen, um mit einer Endgeschwindigkeit von 12,5 m/s oder 45 km/h auf die normale Piste zu stoßen..

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 11

Steigungswinkel der Piste sin(a) = Gk/Hy a=arc sin (40/150)=0,2699 entspricht a=15,46°

Epot=Ekin ergibt m *g*h= 1/2 * m * v^2 umgestellt h=1/2 * v^2 /g

v=45 Km/h=45000 m/3600s =12,5 m/s h=1/2 * 12,5^2 /9,81 m/s^2= 7,946m

40 m - 7,946 m=32,036 m sin(a)= Gk/hy ergibt Hy=32,036m/sin(15,46°)=120,18 m

nach 120,18 m kann man die Ski frei laufen lassen.

c. Ekin=1/2 *m *v^2= 1/2 *(50 kg +10 kg) * 7,5^2= 1687,5 Nm (Joule)

Dies ist die Energie,die vom Netz aufgefangen werden muss !!

F= c * s mit c=0,25 Kn/m=250 N/m

mit W= F * s Die Arbeit W ist die Kraft F mal längs des Weges s,wobei der Kraftvektor und der Wegvektor zu jeder Zeit die gleiche Richtung haben müssen.

Hier ist F(s) als Funktion des Weges gegeben und man muss hier integrieren.

W = integral c * s * ds ergibt W= !/2 *c * s^2 +C mit S=0 ist C=0

also W= 1/2 * c *s^2 umgestellt s= (W *2/c)^0,5 Werte eingesetzt

s=(1687,5 J *2/ 250 N/m)^0,5= 3,674 m

Das Netz dehnt sich um 3,674 m.

Einheitenkontrolle,ob die Formel stimmt : s = (N m/1)/(n/m)=m^2 Wurzel aus m^2= m

Ergebnis :Es kommt m (Meter) als Einheit aus der Formel heraus.Also ist die Formel nach der Einheitenkontrolle richtig,da ja Meter herauskommen muss.

Prinzip der Einheitenkontrolle : Wenn hinten Äpfel herauskommen muss und es kommen "Pflaumen" heraus,dann stimmt da was nicht.

Antwort
von Flachsenker, 16

b) hier sollst du rechnen, wie weit du weiter unten starten musst, um noch maximal 45km/h zu ereichen^^

bisschen mit epot und ekin spielen ^^ oder auch den freien fall verwenden^^

das ist mal n anfang:  h=v²/(2g)        dann musst du das noch vom berg abziehn^^und dann mal schaun was rauskommt^^

c)

1/2 m v² = 1/2 D s² und nun auf s umstellen!

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