Frage von Philipp1476, 78

Hilfe! Wie rechnet man diese Mathe Aufgabe?

Die Aufgabe ist :

"Gib jeweils die Gleichung zu den Geraden der Zuordnung x -> y an, mit der sich der y-Wert berechnen lässt. (Kann mir dann auch jemand erklären wir man die Gleichung einer Geraden ausrechnet??)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 8

Schade, gerade bei einer so verwirrenden Graphik wäre die senkrechte Darstellung besser gewesen.

http://dieter-online.de.tl/Anmerkung-4.htm

Daher hier nur die Theorie:

Eine Gerade hat die Gleichung: y = mx + b

m heißt dabei Steigung, b ist der Schnittpunkt mit der y-Achse. Den kanst du immer sofort nachgucken und notieren, z.B. b = -5

Dann schreibst du davor x und links daneben einen Bruchstrich.
Vom Schnittpunkt aus zählst du die cm oder Kästchen in x-Richtung. (Das funktioniert auch, wenn diese Kästchen nicht genau 1 cm sind.) Die Anzahl schreibst du in den Nenner (unten beim Bruch), z.B. 4.

Dann gehst du genau senkrecht nach oben oder unten, bis du wieder bei der Geraden bist und zählst wieder cm oder Kästchen, z.B. 6 nach unten. Die 6 schreibst du in den Zähler. Bist du nach oben gegangen, machst du gar nichts. Bist du nach unten gegangen, setzt du Minus vor den Bruch.

Jetzt vervollständigst du das Ganze:      y = -6/4 x  - 5

Das ist die Geradengleichung.

Noch drei Anmerkungen:

  1. Steht 1 im Nenner, kannst du es weglassen
  2. Kann der Bruch gekürzt werden, solltest du es tun.
  3. Dabei kann auch mal ein Kommawert herauskommen. Trotzdem notiren. Der Taschenrechner wird damit fertig.

So wird aus unserer Beispielgeraden:

y = -3/2 x  - 5

-3/2 ist dabei die Steigung.

Antwort
von francesaaide, 29

Hi erstmal! Also solche Gleichungen sind immer nach dem Prinzip y=mx+n aufgebaut. Zuerst schaust du, welchen Wert du für m einsetzten musst. M steht in dem Fall für die Steigung. Man kann den Wert ablesen, indem man auf der x-Achse einen Wert nach rechts geht und schaut, um wie viel der y-Wert steigt oder sinkt. Je nach dem ob er steigt oder sinkt, ist das Vorzeichen der Steigung dann positiv oder negativ. Als nächstes musst du n ermitteln. N steht für Startwert oder auch YAchsenabschnitt.Dieser Wert ist sehr einfach zu bestimmen, du schaust einfach, wo die Gerade die Y-Achse schneidet. Je nachdem ob es im Positiven oder negativen Bereich ist, ist dann auch das Vorzeichen zu wählen. Bei a) wäre dann die Lösung: y= -1m+0 und da null halt eben nichts ist, kann man es auch weglassen, also: y= -1*x Ich hoffe ich konnte dir helfen, wenn du noch Fragen hast kannst du dich gerne an mich wenden, wir hatten das Thema auch erst letzten und ich hatte eine ziemlich gute Note... Von daher gerne Liebe Grüße

Kommentar von Philipp1476 ,

Danke! Ist eine Einheit dann 1 Kästchen nach rechts oder zwei nach rechts? :)

Kommentar von Philipp1476 ,

Wäre dann z.B D) -5*x ? 

Kommentar von francesaaide ,

Ja genau, die Maße der Einheit kommt immer darauf an, wie das Koordinatensystem gezeichnet wurde. Ist zwischen den Zahlen (also 1,2,3,4...) ein Kästchen frei, so ist eine Einheit ein Kästchen, sind dazwischen 2,3,4... Kästchen frei, so ist das die Einheit. :)

Ja, richtig bei d) ist die Steigung -5

Kommentar von Philipp1476 ,

Okey, danke! ^^

Kommentar von francesaaide ,

Gar kein Problem, mache ich gerne

Antwort
von gigrais, 49

1 Such dir zwei verschiedene Punkte in einer Gerade aus.
2 Notiere diese
3 y =mx +b ist allgemeine Geradengleichung. Du sollst m und b bestimmen
4 Du hast ja zwei Informationen nämlich die Punkte, Setze diese als x und y ein
5 Nun hast du zwei Gleichungen
6 Einsetzverfahren hilft dir m und b zu bestimmen
7 m und b in y =mx+b einsetzen. Dies ist deine Geradenfunktion x->y.
8 PROFIT???

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community