HILFE! Wie lautet die Funktionsgleichung?

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6 Antworten

Es gibt nicht DIE Funktion, die diese Eigenschaft erfüllt.
Sondern folgende (unendlich Große) Menge M an Funktionen:

M:={f: A -> B | 2;4 € A und 16;4 € B und f(2)=16 und f(4)=4}

Wenn es dir um lineare Funktionen geht, dann ist die Lösung eindeutig, bei quadratischen Funktionen der Form f(x)=x^2+ax+b auch. Bei etlichen anderen Typen von Funktionen auch. Aber auf jeden Fall muss man wissen um was für einen Funktionstyp es geht.

Achso und deine Hausaufgaben solltest du eigentlich selbst machen.

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Da nur zwei Punkte gegeben sind, muß die einfachste mögliche Antwort eine Funktion sein, deren Graph eine Gerade ist. Überleg' Dir mal zwei Sachen:

  1. Wie groß ist die Steigung der Gerade, wenn sie durch die Punkte (2;16) und (4;4) geht?
  2. Wo schneidet sie sie y-Achse, was ist also der Funktionswert für x=0?

HTH.

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soll die Funktion exponentiell sein (wie Du in einem Kommentar geschrieben hast), dann gilt: F(x)=a*b^x  und a<>0; b>0 und b<>1

(I) 16=ab²
(II)  4=ab^4 |*4
(II) 16=4ab^4

=> ab²=4ab^4   |:a
       b²=4b^4     |-b² |:4
b^4-1/4b²=0
b²(b²-1/4)=0
b=0 (scheidet aus) oder b=1/2 oder b=-1/2 (scheidet aus)

=> in (I) 16=a*(1/2)²=1/4a => a=64

=> F(x)=64*(1/2)^x=64/2^x


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Was soll es denn für eine Funktion werden?

linear, exponentiell, potenz?

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Kommentar von lunanolvix
03.05.2016, 18:45

Exponentiell :)

0

F(x)=64/x²

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Lineare Funktion?

y = mx+b

1. m=(4-16)/(4-2)

2. b=16- 2 * m

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