Frage von LegoLady, 59

Wie berechne ich diesen Integral bzw. was habe ich falsch gemacht?

Hallo :)

Für meine Mathe Arbeit habe ich mit dem Integral der Funktion f(x)= 1.73x^2-0.74x+2.43 die Fläche unter einer Kurve berechnet. Diese Funktion hat mir das Programm Geogebra auf dem Bild gegeben. Nun ist es so, dass auf dem Bild 1 Unit nicht 1m in der Realität entspricht. Ich habe dann ausgerechnet, dass 1m in Geogebra 0.19 Units auf der x Achse und 0.22 auf der y Achse entspricht. Dann wäre 1m^2 auf Geogebra ja 0.19 mal 0.22 oder? Ich habe dann die Fläche, die ich mit dem Integral bekommen habe, durch diese Geogebra-Fläche geteilt um die reale Fläche zu erhalten und sie dann mit der Dicke der Mauer (1.611m) multipliziert um das Volumen zu erhalten.Nun ist das Volumen aber komplett falsch! Was habe ich falsch gemacht? Bitte helft mir

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathematik, 22

Kann es sein, dass Du das zu kompliziert angegangen bist? Und: Woher nimmst Du irgendwelche Maße der Realität? Ich kann da keine erkennen.

Was genau sollst Du berechnen? Das Volumen der gesamten Frontfläche oder nur einen Teil des Giebels?

Beim Giebel würde ich jedenfalls einen anderen Ansatz wählen. Für mich sieht das so aus, als ob da links und rechts oben jeweils ein Viertelkreis fehlt (unterer Teil) bzw. an ein Rechteck drangesetzt ist. Das wäre doch schon mal viel einfacher zu rechnen. Und warum dann nicht gleich mit den Originalmaßen?

Und: natürlich muss dann die Fläche mit der Dicke der Mauer multipliziert werden. (Woher kommt das maß? Sind dann weitere Maße gegeben?)

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 13

Worum geht es dir eigentlich ganz exakt ? Was genau willst du berechnen ?

Falls es darum geht die Oberfläche der Vorderseite dieses Gebäudes auszurechnen, dann zerlegst du dieses Gebäude besser in mehrere einfach du berechnende geometrische Körper, und zwar in -->

- Rechtecke

- Dreiecke

- Trapeze

Der Fehler, der entstünde, wenn du dort, wo die kreisförmigen Bögen sind, stattdessen 2 Dreiecke anlegen würdest, eines innen und eines außen, und dann den Mittelwert von beiden Dreiecksflächeninhalten nehmen würdest, wäre minimal, alternativ könntest du auch Trapeze anlegen.

Auf dein Bild bezogen -->

Alternativ kannst du dir natürlich horizontal am Punkt C beginnend die x - Achse vorstellen, dass heißt C _ y wäre dann 0,  C _ x wäre dann deine untere Integralgrenze, vorzugsweise 0, die obere Integralgrenze wäre dann am Punkt G, also G _ x

Und dann eine Funktion aufstellen, wie du es schon getan hast (keine Ahnung ob die stimmt).

Außerdem solltest du vorher klären wie genau du das alles berechnen musst, wie groß darf der Fehler beim Zahlenwert für die Oberfläche sein ?

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