Frage von Daboswerbgu, 23

HILFE, wie berechne ich den radius eines geraden zylinders mit der Höhe 2 meter, Mantel = Grundfläche?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 23

Grundfläche = pi * r ^ 2

Mantelfläche = 2 * pi * r * h

Wenn die Mantelfläche gleich die Grundfläche sein soll, dann muss man r so wählen, dass diese beiden Formeln identisch werden.

Das ist der Fall wenn h = r / 2 ist -->

pi * r ^ 2 = 2 * pi * r * (r / 2)

Da h = r / 2 ist, deshalb ist r = 2 * h

Mir h = 2 ist r also r = 2 * 2 = 4

r = 4 Meter

Antwort
von YukikoAnkoi, 19

Okay, wir haben da den Mantel: h*U [U=Umfang=2*π*r]
Und die Grundfläche: π*r^2  [also π*r*r]

Diese sind laut Aufgabenstellung identisch. Somit gilt:
Mantel=Grundfläche
⇔h*2*π*r=π*r*r | wir teilen auf beiden Seiten durch r
⇔h*2*π=π*r | wir teilen auf beiden Seiten durch π
⇔h*2=r | h ist angegeben mit 2m
⇔2*2m=r
⇔4m=r
qed.

Ich hoffe du verstehst jetzt, was mit der Aufgabe gemeint ist.

Liebe Grüße
das schwarze Federvieh

Antwort
von Deepstyler, 18

r² pi=4meter r pi

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community