Frage von CenoSoldier, 57

Hilfe-Verzweiflung-Am Ende.Welche Cola ist kälter?

Die Cola(1,5 liter) habe ich vor 1,5Stunde in den Kühlschrank reingemacht, die Cola (1L) vor 60 Minuten. Beide hatten Raumtemperatur.

Welche ist jetzt kälter?

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 21

Wenn wir vereinfachend davon ausgehen, die beiden Flaschen seien im mathematisch-geometrischen Sinn ähnlich, dann ist bei der großen Flasche das Volumen 1,5 mal so groß und die Oberfläche 1,3 mal so groß wie bei der kleinen.

Das Volumen bestimmt die benötigte Energie, die Oberfläche bestimmt (bei gleicher Temperaturdifferenz) die Geschwindigkeit, mit der diese Energie aus der Flasche in den Kühlschrank fließt.

Die Abkühlungsgeschwindigkeit ist bei der großen Flasche somit 1.3/1.5 = 0,87 mal so groß wie bei der kleinen. Sie kühlt also langsamer ab - nicht wirklich überraschend. Sie kühlt aber nicht so langsam ab, wie Du dachtest.

Nach 60 / 0,87 Minuten = 69 Minuten ist sie genauso weit abgekühlt wie die kleine Flasche.

Hierbei wurden zwei Randeffekte vernachlässigt, die sich hoffentlich gegenseitig aufheben:

a) Die Temperaturdifferenz zwischen Flasche und Kühlschrank ist bei der großen Flasche größer als bei der kleinen, somit der Wärmestrom größer als oben abgeschätzt.

b) Die Wärme muss nicht nur durch die Flasche, sondern sich danach auch in der Flüssigkeit verteilen. Das geht in der großen Flasche langsamer.

Kommentar von HanzeeDent ,

Du meinst die Energiedifferenz?

Kommentar von TomRichter ,

Falls Du meinen Punkt a) meinst, wo ich Temperaturdifferenz schrieb: Da meinte ich auch Temperaturdifferenz. Zu jedem Zeitpunkt der Messung ist die größere Flasche wärmer als die kleinere.

Kommentar von HanzeeDent ,

Ach ja, genau^^

Kommentar von HanzeeDent ,

Weißt du, wie man da evtl. über das Verhältnis E=c*m*dT drauf kommt? Man kann das Volumen ja auch als Masse ausdrücken, wenn wir jetzt mal vereinfacht Wasser hernehmen, oder?

Kommentar von TomRichter ,

Sicher kannst Du das, was ich geschrieben habe, auch in Gleichungen fassen. Dann hast Du dT / dE = 1 / (m * c) für die Temperaturänderung in der Flasche und dE / dt = k * (T(Flasche) - T(Luft))

k ist angenähert konstant, selbst wenn die Wanddicke etwas variiert. Denn ein großer Teil des Wärmewiderstandes entsteht in den Grenzschichten zu beiden Seiten der Wand.

Das jetzt rechnerisch zu lösen ist sicher eine reizvolle Aufgabe - aber für die Beantwortung der Frage nicht erforderlich und wohl auch zu unverständlich.

Kommentar von SlowPhil ,

Warum soll die größere Flasche zu jedem Zeitpunkt wärmer sein als die kleinere? Sie kommt immerhin eine halbe Stunde eher in den Kühlschrank und hat Zeit, abzukühlen, während die kleinere noch Raumtemperatur hat.

Kommentar von TomRichter ,

Weil ich natürlich davon ausging, dass bei allen Versuchen t=0 der Zeitpunkt ist, zu dem der Versuch beginnt, also die Flasche in den Kühlschrank gesteckt wird.

Antwort
von HanzeeDent, 21

Ich denke die Temperaturkurve wird ein exponentiales Verhältnis haben, deswegen ist ein direkter Vergleich nicht möglich. Wenn man Bedingungen hätte, wie ein paar Messreihen, dann könnte man zu beiden Volumina Funktionen herleiten und dann die Temperatur errechnen. Aber ich glaube du trinkst lieber die wärmere Cola, bevor du so einen Aufwand betreibst^^

Kommentar von HanzeeDent ,

Oder eher ein logistisches Verhalten. Oh mann, was für ne spannende Frage o.O

Antwort
von Flohrianus, 8

Dieses Problem kannst du nicht über die reine Volumenangabe angehen, sondern benötigst auch die Oberfläche.

Wenn du die gleiche Menge Wasser einmal in eine flache Pfanne und einmal in eine Tasse gibst wird das in der Pfanne deutlich schneller einfrieren.

Antwort
von NMirR, 30

Ist vermutlich nicht linear und deshalb sind wahrscheinlich auch nicht beide gleich warm.

Antwort
von SchmiddiS, 50

Ich denke mal beide sind so warm woe die Raumtemperatur. Wenn das eine Physikaufgabe ist, würde ich das sagen, weil sonst einer frühere Temperatur beschrieben werden müsste.

Kommentar von BellAnna89 ,

Ist doch beschrieben. Du behauptest, sie hätten ihre Temperatur nicht geändert.

Kommentar von SlowPhil ,

Du hast das missverstanden und solltest die Frage noch einmal lesen. Raumtemperatur hatten beide Flaschen, bevor sie niedrigen Temperaturen ausgesetzt wurden.

Kommentar von BellAnna89 ,

Genau, wieso sollten sie also immer noch Raumtemperatur haben?

Antwort
von Abdullah9940, 16

Die 1 Liter Flasche ist kälter, denn es gibt weniger Flüssigkeit die zu kühlen ist.

Kommentar von SlowPhil ,

Dafür dürfte die kleinere Flasche eine kleinere Oberfläche haben - nur eben nicht so viel kleiner wie das Volumen. Daher hast Du Recht. Es sei denn, die kleinere Flasche habe annähernd Kugelform und die größere sei sehr länglich.

Antwort
von OwnCharm, 25

Beide Gleich :) 

Antwort
von SLS197, 27

Ich tippe mal mit Vorsicht auf: Beide gleich 

Mein Gedanke: 

0,5L = 30 Min 

1,0L = 60 Min 

1,5L = 90 Min 

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