Frage von MusaKRASS, 53

HILFE! Versteht jemand diese Aufgabe?

Von einer quadratischen Pyramide sind das Volumen V=953,3cm^3 und die Grundkante a=12,4 cm gegeben. Berechne die Oberflaeche der Pyramide und den winkel zwischen Grundkante und Seiten Kante. kann mir das jemand erklaeren ich verstehe nichts?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 18

Hier mal die Formeln die du für deine Aufgabe brauchst -->

V = (1 / 3) * a ^ 2 * h

h = 3 * V / a ^ 2


h _ a = √(h ^ 2 + (a ^ 2) / 4)

O = a ^ 2 + 2 * a * h _ a

Alpha _ s _ a = arctan ((h _ a / (a / 2))

Was die Buchstaben bedeuten -->

V = Volumen

a = Grundseitenlänge =Grundkantenlänge = Seitenlänge der Grundfläche

h = Höhe der Pyramide auf der Grundfläche

h _ a = Dreiecksseitenhöhe auf der Seite der Grundfläche

Alpha _ s _ a = Winkel zwischen Seitenkante s und Grundseite a

arctan = Umkehrfunktion der Tangensfunktion

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Rechnung -->

V = 953.3 cm^3

a = 12.4 cm

h = 3 * 953.3 / (12.4) ^ 2 = 18.599765869 cm (gerundet)

h _ a = √(18.599765869 ^ 2 + (12.4 ^ 2) / 4) =
19.605899377 cm (gerundet)

O = 12.4 ^ 2 + 2 * 12.4 * 19.605899377 = 639.9863045496 cm ^ 2 (gerundet)

Alpha _ s _ a = arctan ((19.605899377 / (12.4 / 2)) = 72.45141278 ° (gerundet)

Bei der Winkelberechnung darauf achten, dass der Taschenrechner auf das Gradmaß eingestellt ist !

Kommentar von DepravedGirl ,

Vielen Dank für den Stern :-)) !

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 29

such mal die Formeln für V und O im Heft oder bei google.

aus der Formel für V kannst du h berechnen;

mit a und h kannst du mit Pythagoras (Skizze) dann hs berechnen,

dann O berechnen.

Winkel, dann tan alpha = hs / (a/2) und alpha berechnen.

Kommentar von MusaKRASS ,

ich habe V

Kommentar von MusaKRASS ,

wie kann ich jetzt mit a und V hs berechnen?

Kommentar von Ellejolka ,

genau lesen; h berechnen, nicht hs

mit Formel nach h umstellen.

Kommentar von MusaKRASS ,

wenn ich die v formel v= 1/3a^2 x h nach h unstelle also 1/3a^2 x V kommt bei mir mit meinen angaben 48859 raus?

Kommentar von Ellejolka ,

Formeln umstellen üben.

h = 3 • V / a²

h = 18,6 cm

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