Frage von 3halbe, 29

Hilfe, Tangentenformel bei sinusfunktionen?

Kann ich diese tangentenformel aich bei sinusfunktionen benutzen, um eine tanente zu überprüfen?: Y=f'(u)*(x-u)+f(u)

Antwort
von eddiefox, 6

Hallo,

die Formel  für die Gleichung der Tangente eines Funktionsgraphen C(f) in x=u  gilt  für jede Fuktion f die in x=u differenzierbar ist.

Die Sinusfuktion ist auf ganz ℝ differenzierbar, also kannst Du die Formel für die Sinusfunktion anwenden.

Beispiel: f(x) = sin x;

Frage: wie lautet die Gleichung der Tangente der Funktion f(x) = sin x für x= π/6 ?

f'(x) = cos x; f'(π/6) = cos (π/6) = 0.5*√3; 

f(π/6) = sin (π/6) = 0.5

Die Gleichung der Tangente von f (also von sin x)  in x = π/6 lautet :

y = 0.5*√3 (x - π/6) + 0.5 <=>

y = 0.5*√3 x + (0.5 - (0.5√3)×π/6

Grüsse

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