Frage von mialdr, 66

Hilfe, Radius eines Kreisteiles berechnen?

Leute ich brauche eure Hilfe. In einer Matheaufgabe ist bei mir nur der Winkel alpha und das Bogenmaß gegeben. Wie kann ich daraus den Radius berechnen ? kennt jemand eine Formel dafür ? oder kann man aus den beiden Angaben erst nur Umfang oder Flächeninhalt oder Durchmesser berechnen ? ich komme nicht weiter ... Danke schonmal für Antworten

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Zwieferl, 12

Das Bogenmaß ist die Länge des Kreisbogens bei Radius=1 → also ein anderes Maß für den Winkel des Kreissektors!

Ausgangspunkt: voller Kreis; u = 2rπ

Annahme: Kreissektor mit Winkel α: Bogenlänge bei 1° = 2rπ/360 → Bogenlänge (Kurzbezeichnung: rad) bei α° = 2rπ·α/360 → r·π·α/180

Dein Problem: rad = r·π·α/180 ⇒ r = rad·180/(π·α)

Kommentar von mialdr ,

danke , hatte in der Arbeit eine 2 :)

Antwort
von Ranzino, 33

Wenn Bogenmaß den zugehörigen Teil des Kreisumfangs ist, ist es doch puppenleicht ?  Genauso hat der olle Eratosthenes den Erdumfang berechnet. :) 

Kommentar von mialdr ,

wie kann ich das denn berechnen ? ich hab es mit Mathe echt nicht drauf :D

Kommentar von Bezibaer7 ,

Ranzino trollt dich gerade....Bogenmaß ist eine andere Art einen Winkel anzugeben...

Kommentar von Ranzino ,

Nicht hier, sonst wäre der extra gegebene Winkel witzlos. Oder die Aufgabe selbst ist dämlich, weil Angaben fehlen.  

Antwort
von Halswirbelstrom, 14

σ = b / r    →    r = b / σ

σ … Zentriwinkel im Bogenmaß  (rad)

b … Länge des Kreisbogens

r … Radius des Kreises

LG

Antwort
von Bezibaer7, 42

Nur aus dem Winkel, kannst du den Radius des Kreises nicht bestimmen. Ist die Fläche des Kreisteiles gegeben?

Kommentar von mialdr ,

Nein das ist ja mein Problem .. Kann man denn was anderes daraus bestimmen ? also Fläche oder Umfang ?

Kommentar von Bezibaer7 ,

Das Problem ist, dass der Winkel nicht ausreicht, um deinen Kreisteil eindeutig fest zu legen. Für Fläche, Umfang etc. braucht man den Radius...

Wie genau lautet denn die Aufgabe? Vielleicht ist ja eine weitere Angabe "verschlüsselt" hingeschrieben..

Kommentar von Ranzino ,

Bogenmaß ist auch noch gegeben. Das erleichtert doch die Sache ungemein....  :D

Kommentar von Bezibaer7 ,

Bogenmaß ist eine andere Art einen Winkel anzugeben...Statt das Gradmaß zu verwenden benutzt man Pi...
Es gilt: 90° = Pi
180° = 2Pi

Also bitte antworte nicht, wenn du nicht weißt, worum es geht...

Kommentar von mialdr ,

Also die Aufgabe ist ,dass ich eine Tabelle vervollständigen soll. Gegeben ist : alpha (95)  und Bogenmaß (12m) . Gesucht wird : Umfang, Flächeninhalt und Radius

Kommentar von Bezibaer7 ,

Was ist Alpha (95)?
Ist Alpha der Winkel des Kreisteiles mit 95°?

Bogenmaß ist eigentlich auch die Angabe eines Winkels...aber nicht in Metern (falls dein "12m" 12 Meter sein sollen)

Irgendwas stimmt also mit deiner Aufgabe nicht...Um weitere Missverständnisse zu vermeiden, solltest du vielleicht die Aufgabe mal abfotographieren

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