Frage von Bellabiestin, 31

Hilfe, Probleme mit Pythagoras?

Ein 16m höher Baum ist bei einem Sturm in einer bestimmten Höhe abgeknickt; die Baumspitze berührt 12m vom Stamm entfernt den den Boden

In welcher Höhe ist der Ba abgeknickt???

Und jetzt nicht wieder sagen: mach doch deine Hausaufgaben alleine.....ich schwöre ich habs 45min probiert...aber ich hab keine Ahnung wie man das berechnen soll.... kann jemand das rechnen und den Rechenweg aufschreiben????

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von AnnnaNymous, 18

Eine Zeichnung ist da ganz hilfreich. 

Du kennst die Länge auf dem Boden = 12 m ; das abgeknickte Stück ist x und das Stück, das auf den Boden reicht ist (16 - x)

x² + 12² = (16-x)²

x² + 144 = 256 - 32x + x² | - x²

144 = 256 - 32x | - 256

-112 = - 32x | : (-32x)

3,50 = x

Der Baum ist in einer Höhe von 3,50 abgeknickt.

Kommentar von Oubyi ,

Schade, dass Du ihm das auch noch vorrechnest.
Ich fand DAS hätte er ruhig selber versuchen sollen.

Kommentar von AnnnaNymous ,

Ja, Schande über mich.

Kommentar von Bellabiestin ,

ich habs verstanden...bis da hin aber muss man dann nicht noch 16-3,5 machen um den abknickpunkt zu finden

Kommentar von AnnnaNymous ,

Das kommt darauf an, was du als x bezeichnest. Hier ist x die Höhe des übrig gebliebenen Stumpfes. Das Stück, das auf den Boden gefallen ist, ist dann 12,50 m (16 - 3,50)

Kommentar von Bellabiestin ,

achso Dankeschön

Antwort
von Oubyi, 17

Mach Dir mal einer Zeichnung.
Da siehst Du ein rechtwinkliges Dreieck, dessen horizontale Seite (eine Kathete) 12 m lang ist.
Nenne die Höhe, in der der Baum abgeknickt ist mal x (zweite Kathete).
Dann ist die Hypotenuse des Dreiecks doch die Länge des Baumes (16m) - x, denn das ist der Teil des Baumes, der abgeknickt ist.
Jetzt hast Du beide Katheten und die Hypotenuse.
Setze die in den Pythagoras ein und löse die Gleichung nach x auf.

Ich hoffe, ich liege jetzt nicht daneben, meine letzte Mathe-Stunde ist schon -zig Jahre her.

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