Frage von Kartoffel150801, 52

Hilfe! Potenzgesetze/Mathe Klausur/dringende Antwort?

Erstmal hallo allerseits! Ich schreibe in paar stunden eine mathe klausur ueber potenzen usw. Und während den stunden hatte meine lehrerin immer nach einem bestimmten prinzip gearbeitet was ich nicht sehr nachvollziehen konnte. Bsp : 1/a ^2

Bei 1/a^2 denkt man die rechnung sei fertig doch meine lehrerin hat weiter gerechnet. Sie hat den bruch in 2 brueche umgewandelt, also : (1/1 : 1/a^2). Dann hat sie den kehrwert angewendet und schließlich den term ausgerechnet. Als ergebnis kommt dann 1a^2 raus. Ich verstehe jetzt nicht wie ein ausdruck, der davor im zähler 1a ^ -2 hieße, nach ausrechnen 1a^2 heißen kann.

Danke im vorraus!

Antwort
von Wechselfreund, 16

Als ergebnis kommt dann 1a^2 raus.

Sicher nicht!

Kommentar von Volens ,

a² = 1 / a⁻²       gilt umgekehrt eben auch.

Kommentar von Wechselfreund ,

Ich verstehe jetzt nicht wie ein ausdruck, der davor im zähler 1a ^ -2 hieße, nach ausrechnen 1a^2 heißen kann.

Wenn im Zähler 1a^-2 steht ist das 1 durch a^2 und nicht1a^2.

Kommentar von Kartoffel150801 ,

Das ist ja auch mein problen gewesen.

 Meine lehrerin hat das minus im nenner auf irgendeine art und weise wegbekommen OHNE einen bruch draus zu machen und ich verstehe nicht wie

Kommentar von Wechselfreund ,

Wie sah die Aufgabe genau aus?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 16

Da hast du ein Minus übersehen (das ist nämlich wichtig), denn

1/a² = a⁻²

Die Regel (Kellerregel):
wenn du ein Minus im Exponenten siehst, schreibe Eins durch, -
und schicke den Rest ohne Minus in den Keller!

a⁻¹² = 1 / a¹²       und umgekehrt.

Bei Definitionen dieser Art stellt man sich dann keine Faktoren mehr vor, sondern achtet darauf, dass die Definitionen "wohldefiniert" sind und sich nicht widersprechen.

Kommentar von Volens ,

Hier kannst du es mit den Potenzgesetzen überprüfen:

1  =  a²/a²  =  a² * a⁻²  =  a²⁻²  =  a⁰  =  1

Kommentar von Kartoffel150801 ,

Naja dass ist ja das problem.

1 durch a hoch 2 ist eigentlich a hoch minus 2 aber meine lehrerin hat den ausdruck 1 durch a hoch 2 erweitert auf 1 durch 1 und 1 durch a hoch 2.

Diese beiden brüche hat sie dann mt dem kehrwert mulitpiliziert und als ergebnis kam dann im Zähler 1a hoch 2 raus

Kommentar von Volens ,

Irgendeine Fehlinterpretation muss da aber vorliegen. Vielleicht hat sie das Minus ja auch nur (in der Eile) vergessen. Denn Lehrer können sich auch mal verschreiben; die Tatsache, wie es mit negativen Exponenten funktioniert, muss ihr aber einfach in Fleisch und Blut übergegangen sein.

Eins muss du stets wissen:   der Kehrwert von   a²  ist    a⁻².
Und umgekehrt.
Darauf kannst du dich verlassen!

Antwort
von pauline8, 23

1/ x ²  =  x ^ -2

Das  stand  früher im Ensslin Jugenkalender.  Heute  hat  der  an dieser Stelle  Blätter  für   Verabredungen   zu  Parties.

So ändern sich die Zeiten.

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