Hilfe Potenzen rechnen?

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5 Antworten

Ich nehme an, du sollst die Terme "zusammenfassen"?

Ich gebe dir mal ein paar Tipps:

1. a^3 = a*a^2
    a*b + c*b = (a+c)*b  ->  z.B. a*x^2 + b*x^2 = (a+b)*x^2

2. x^2 * x = x*x*x = x^3
    allgemein: x^a * x^b = x^(a+b)

3. x^2 / x = x*x/x = x*1 = x
    allgemein: 1/x=x^(-1) -> x^a / x^b = x^a * x^(-b) = x^(a-b)

Falls es noch nicht klappt (oder du doch etwas anderes mit den Termen tun sollst), einfach melden :)

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Ich nehme an, die Potenzgesetze sind dir bekannt?

Dann sollte das kein Problem sein:

2a² + 2a³ = 2a²(1 + a)

x² * 2x³ + x * 3x⁴ = 2x⁵ + 3x⁵ = 5x⁵

 12x¹²       6 * 2x¹²
——— = ———— = 6x¹⁰
   2x²            2x²

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Viele Köche.
Da halte ich mich lieber raus.

Nur eine kleine Anmerkung:
In (3) heißt es doch bestimmt
12x ^12 : (2x ^2)


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Potenzen bedeuten einfach Mehrfachzählung, heisst du kannst es auch auseinander nehmen oder zusammenzählen solange Multiplikatoren dazwischen liegen (und kein - oder plus). Ich mach das auch heute noch:

2^2=2*2

2^4=2*2*2*2=2^2*2^2=2^3*2

Bei den obigen Formeln kannst du bei der ersten 2a^2 rausnehmen: 2a^2*(1+a), da 2*a*a+2*a*a*a=2*a*a*(1+a)

Bei der zweiten musst du rechnen wie viele x es gibt, also die Formel vereinfachen so dass es nur noch eine Potenz gibt

-Und bei der dritten gilt 

2^2:2`=(2*2):2=2*2:2=(gleiche Ziffern und Potenzen oben und unten streichen)=2 oder 4/2=2 oder 2^2*2^-1=(Potenzen zählen)=2^1=2

Ein Durch gilt als -.

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Ich denke, Ihr habt gerade die Potenzgesetze besprochen? Dann heißt es, diese anzuwenden - so denn möglich. Also genau auf die Gesetze achten, welche Umformungen damit möglich sind. Und alles, was Du sonst nicht mit bekannten (?) Gesetzen erledigen kannst: lieber die Finger von lassen.

Ich denke mir mal ein eigenes Beispiel aus:

5a^3·3a^4 - 2a^2·7a^4           | Kommutativgesetz (Faktoren vertauschen)
= 5·3·a^3·a^4 - 2·7·a^2·a^4    | Assoziativgesetz
= (5·3)·(a^3·a^4) - (2·7)·(a^2·a^4)    | ausrechnen
= 15·(a^3·a^4) - 14·(a^2·a^4)    | Potenzgesetz
= 15·a^(3+4) - 14·a^(2+4)      | ausrechnen
= 15·a^7 - 14·a^6                  | Potenzgesetz
= 15·a^6·a^1 - 14·a^6            | ausklammern (Distibutivgesetz)
= a^6·(15a^1 - 14·1)
= a^6·(15a - 14)

Ausführlicher geht es nun nicht mehr.

Ich denke, nach diesem Schema schaffst Du Deine Aufgaben. :-)

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