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2 Antworten

Bring mal das x² rüber, dann hast du

0=x²+0.8x


Rechts sind also nur Ausdrücke mit x und keine 'normale' Zahl. Das x kannst du also als Faktor vor die Summe ziehen

0=x*(x+0.8)


Jetzt hast du ein Produkt zweier Zahlen, welches 0 ergeben soll. Überleg mal ; was muss passieren, wenn ein Produkt Null werden soll?

Was haben 0*2=0 , 0*4=0, 0*21391230218=0 gemeinsam?


Richtig, allen Produkten ist irgendwo eine Null als Faktor. Genauso muss es sich also hier verhalten.

Es gilt der sog. Satz vom Nullprodukt:

Ein Produkt von Faktoren ist nur dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist.


Die Faktoren sind hier jetzt x und (x+0.8).

Du löst also

x=0

und

x+0.8=0

jeweils nach x auf, und das sind dann auch schon die Lösungen der Gleichung.

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Kommentar von Jino2002
29.11.2016, 19:39

Dankeeschön ich hab es verstanden ; )

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Kommentar von Jino2002
29.11.2016, 19:41

X+0,8=0 

Das heisst doch x = -0.8 oder

0

-x²=0,8x <=>  -x²-0,8x=0 <=> x²+0,8x=0 <=> x(x+0,8)=0

Nun Satz vom Nullprodukt anwenden:

Ein Produkt x*y=0 genau dann, wenn einer der Faktoren Null ist.

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