Frage von lordsandladys, 88

Hilfe Mathe teilweise wurzelziehen besonderer Fall?

Hey! Könntet ihr mir vielleicht diese Frage beantworten??? Brauche dringend Hilfe! Also: wenn ich teilweise Wurzeln ziehen muss und sich im Nenner eine Quadratzahl befindet(also teilweise), im Zähler jedoch nicht... Wo schreibe ich dann die Quadratwurzel hin ? Beispielsweise: die Wurzel aus 7/48 ( 48=4*12) danke!!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von PhotonX, 64

wurzel(7/48)=1/2*wurzel(7/12). Wenn also eine Quadratzahl im Nenner vorkommt, ist sie auch nach dem Rausziehen aus der Wurzel im Nenner.

Kommentar von lordsandladys ,

Also wenn ich jetzt im Zähler eigentlich keine Zahl habe nehme ich die 1?

Kommentar von PhotonX ,

Genau!

Antwort
von lordsandladys, 34

Aber,jetzt kann ich doch noch die 12 in 3*4 aufteilen ... Wohin kommt dann die 2 (also die Wurzel aus 4)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 28

48 = 16 * 3

Daher: √(7/48) = √7 / √(16 * 3)  = √7 / (4 * √3) = 1/4 √(7/3)

Da Wurzeln im Nenner nicht so beliebt sind, kann man auch durch Rationalmachen des Nenners eine bessere Form erwirtschaften. Dafür rechne ich von diesem Term aus weiter:

    √7 / (4 * √3)                      Ich erweitere mit √3
= (√7 * √3) / (4 * √3 * √3)
= √21 / (4 * 3)
= √21 / 12

Antwort
von Halswirbelstrom, 33

Beispiel:    √ (7/48) = √( 7/(4 ∙ 12) ) = √(1/4) ∙ √(7/12) = 1/2 ∙√(7/12)

LG

Antwort
von lordsandladys, 23

Ist das dann schlussendlich 1/4 Wurzel 7 ???

Kommentar von lordsandladys ,

Ich meinte Wurzel 7/3

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