Frage von mileena588, 27

HILFE MATHE Parabeln-brauche dringend Hilfe?

Ich muss eine Verbesserung machen. Ich habe erst am Donnerstag Nachhilfe und muss es aber Donnerstag abgeben! Deshalb brauche ich eure Hilfe!!! Hier die Aufgabenstellung:

1.) Gegeben ist die Gleichung y=x²+5x+q einer nach oben geöffneten verschobenen Parabel. Der Punkt P (0,5|5) ist ein Punkt dieser Parabel. c) Geben Sie die Schnittpunkte mit den Achsen an.

2.) Die Parabel p1 hat die Gleichung y= 1/3x² -1. Eine zweite Parabel p2 ist nach oben geöffnet und hat den Scheitel S2(4|1). a) Wo hat die Parabel p1 ihren Scheitel? b) Berechnen Sie die Schnittpunkte der beiden Parabeln. ___________________________________________

Wundert euch nicht, dass bei der 1 c) steht ... denn ich habe a) und b) schon selber gelöst (zumindest versucht :D)

Ich hoffe wirklich, dass ihr mir helfen könnt... Danke im Voraus!

Antwort
von Blvck, 27

1) ich nehme an, du hast die Funktionsgleichung in a) o. b) schon bestimmt? Schnittpunkt mit der x-Achse: pq-Formel!

Schnittpunkt mit der y-Achse: für x 0 einsetzen und y ausrechnen. Der Schnittpunkt ist dann (0|y)

2) Die Gleichung ist schon in der Scheitelpunktform geschrieben, deshalb kann man ihn einfach ablesen: y= 1/3(x+0)² -1; SP (0|-1).p2: y=(x-4)^2+1 (ich denke mal, dass die Parabel weder gestreckt noch gestaucht ist, da kein weiterer Punkt gegeben ist)

für die Berechnung des Schnittpunkts: 1/3x^2-1 = (x-4)^2+1 → nach x auflösen (Lösung ist die x-Koordinate des Schnittpunkts). Die in eine der Gleichungen einsetzen und ausrechnen, dann hast du auch die y-Koordinate

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