Frage von Teshiii1, 44

Hilfe Mathe Parabel wiederholung?

Könnte mir jmd dabei helfen? Ihr wärt meine rettung! :D

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 21

Ich lege mich ungern beim Beantworten seitwärts hin. Aber das ist ja gerade noch einigermaßen zu lesen.

Nullstellen sind -2 und +2, wenn ich die y-Achse in die Mitte der Parabel lege.
Scheitelpunkt ist (0|6).

Die Linearfaktoren (aus den Nullstellen) sind (x-2) und (x+2). Die Normalparabel wäre also y = (x-2) * (x+2) = x² - 4

Alle Vielfachen gehen durch dieselben Nullstellen, insbesondere auch die, die durch (0|6) geht, daher
a * (0² - 4) = 6 ,
wenn ich diesen Punkt in die Gleichung einsetze.

Daraus folgt     -4a = 6   | /(-4)
                            a = -3/2

Daher die Parabel:
f(x) = -3/2 (x² - 4)
f(x) = -3/2 x² + 6 

Probe: bei x=0 ergibt y = 6     und für x=±2 ist y = 0.

Da die Parabel auf jeder Seite halbiert ist, halbiere ich auch den Lastwagen:
der ist jetzt bei 1,5 m Breite 2,2 m hoch.
Ich gucke also, wie hoch das Tor bei 1,5 m ist:

f(1,5) = 2,625 m   

Der Lkw passt somit bequem hindurch.

Wenn etwas zu fragen ist, frag ruhig in einem Kommentar.

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