Frage von yuliamarch, 32

Hilfe! LGS mit Faktor a? Matrix (mit Foto)?

hallo alle zusammen! ich übe schon seit wochen für mein Matheabitur und ich bin gestern auf eine Aufgabe gestoßen, wo ich einfach nicht weiterkomme. Die Aufgabe lautet: "Ermitteln sie , welchen Wert a diese Überlebensrate haben muss, damit eine stationäre Verteilung existiert." Ich weiß dass ich Das Einsetzungsverfahren benutzen muss, nur verwirrt mich der faktor a! Es wäre toll wenn jemand mir weiterhelfen kann! Die Aufgabe und meine Berechnungen werde ich als Foto anhängen!

Antwort
von Wechselfreund, 10

Es geht mit deinem Gleichungssystem, über Einsetzungsverfahren!

In der Mitte hast du schon x2, das setzt du in die erste und dritte. Dann löst du z.B. die 3. nach x3 auf und setzt in die erste ein. Gleichung ist jetzt

x1 = 0,1ax1 + 4,8 ax1 = 4,9 ax1

Jetzt kann man durch x1 (ungleich null) teilen, 1 = 4,9 a, das ergibt die Kontrollösung.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 10

Ich würde (II) nach x1 auflösen, und dann in (I) einsetzen, dann hast Du in (I) und (III) nur noch x2 und x3.

Dann (I)+8*(III) und Du hast nur noch x2 als Unbekannte: (4,9-1/a)x2=0
Das ergibt Null, wenn 4,9-1/a=0 ist => a=1/4,9=10/49

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