Frage von Cuuriious, 40

Hilfe in Physik( Thema Mechanik, spezielle Aufgabe) ?

Hi Leute, ich brauche dringend Hilfe. Ich habe eine Aufgabe in Physik und ich versteh sie einfach nicht.( ich bin nicht gerade die beste in Physik) Es sind keine Hausaufgaben sonder Übungsaufgaben für eine klausur. Wäre nett wenn ihr mir helft und es mir irgendwie erklären könnt.

PKW1 fährt zum Zeitpunkt t1= 0s mit v1=54km/h über eine Brücke. Nach 20 Sekunden folgt Pkw 2 mit v2=90km/h und passiert die selbe stelle. A) in welcher Entfernung von der Brücke aus gemessen und zu welchem Zeitpunkt tü befinden sich beide Fahrzeuge auf gleicher Höhe ( Beginn des überholvorgangs; die beiden Pkws seien vereinfacht als Punkte zu betrachten ) B) der überholvorgang ist nach 15 s vorbei. Welchen Abstand haben die Pkws jetzt voneinander ?

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 13

Da musst du für beide Fahrzeuge die Bewegungsgleichung aufstellen.

Grundformel: s = v * t

Umrechnung Einheiten:
Auto 1: v1 = 54 km/h = 15 m/s
Auto 2: v2 = 90 km/h = 25 m/s

Festlegungen:
t0 = Startzeit
Verzögerung Auto 2: tv = 20s
t1 = Zeitpunkt des Treffens
t2 = Zeitpunkt nach dem Überholen = t1 + 15 s

Formel für Auto 1:
s1 = v1 * t
Auto 2:
s2 = v2 * (t - tv) (Auto 2 hinkt immer 20s hinterher, daher müssen die von der aktuellen Zeit immer abgezogen werden)

Aufgabe A): gesucht ist t1
Forderung: s1 = s2
daraus folgt:
v1 * t1 = v2 * (t1 - tv)
v1 * t1 = v2 * t1 - v2 * tv
v2 * t1 - v1 * t1 = v2 * tv
t1 ( v2 - v1) = v2 * tv
t1 = v2 * tv / (v2 - v1)
t1 = (25 m/s * 20 s) / 10 m/s = 50 s
Ergebnis: Nach 50 Sekunden hat Auto 2 das Auto 1 eingeholt, der Überholvorgang beginnt.

Aufgabe B):
t2 = 50 s + 15 s = 65 s

s1 = v1 * t2 = 15 m/s * 65 s = 975 m
s2 = v2 * (t2 - tv) = 25 m/s * (65 s - 20 s) = 25 m/s * 45 s = 1000m

∆s = s2 - s1 = 1000m - 900 m = 100m
Ergebnis: 15 Sekunden nach dem Überholvorgang hat Auto 2 einen Vorsprung von 100 m vor Auto 1.

Kommentar von Cuuriious ,

Erstmal danke für deine Antwort. Mein Lehrer hat gesagt wir sollen das mit der relativigeschwindigkeit machen, ist das bei deiner Rechnung enthalten ? Und für was steht tv ?

Kommentar von Hamburger02 ,

Tv habe ich für die Voreilung von 20 s genommen. Da kannst du auch jeden beliebigen anderen Index verwenden.

Ok, Aufgabe B kann man auch gut und einfacher mit der Differenzgeschwindigkeit rechnen:

∆v = v2 - v1 = 25 m/s - 15 m/s = 10 m/s

∆s = ∆v * t = 10 m/s * 15 s = 150 m

..und schon stelle ich fest, dass in meiner ersten Rechnung ein Fehler stecken muss, weil da 100 m rauskommen.

Schon gefunden. Falsch war:
s2 = v2 * (t2 - tv) = 25 m/s * (65 s - 20 s) = 25 m/s * 45 s = 1000m

korrekt:
s2 = v2 * (t2 - tv) = 25 m/s * (65 s - 215 s) = 25 m/s * 45 s = 1125m
∆s = s2 - s1 = 1125m - 975 m = 150m

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