Frage von KeksKing26, 12

Hilfe in Mathe, Sinussatz?

Hallo liebe Community!

Ich mache gerade Hausaufgaben und verstehe diese Ausgabe nicht:

Dreiech BWL BL=5,3 km BW=2,9 km B=53°

Ein Boot fährt mit konstant 26 km/h von Punkt W nach L. Berechne die Dauer der Fahrt und die Strecke.

Ich verstehe nicht, wie man das berechnen soll. Für den Sinussatz fehlt ein Winkel und einen rechten Winkel hat das Dreieck auch nicht. Wie geht das?

LG, Keks

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 12

Hallo,

der Sinussatz hilft Dir wirklich nicht weiter, dafür aber der Kosinussatz, der sozusagen der Pythagoras für beliebige Dreiecke ist.

Er kommt immer dann zur Anwendung, wenn von einem Dreieck zwei Seiten und der von diesen eingeschlossene Winkel bekannt sind, was hier ja der Fall ist.

Der Kosinussatz lautet: c²=a²+b²-2ab*cos(Gamma), wobei Gamma der eingeschlossene Winkel ist.

In Deinem Fall ist c die gesuchte Strecke WL, a und b sind die beiden anderen Strecken, also 2,9 und 5,3 km und Gamma ist der Wiinkel B (53°)

Also ist WL²=5,3²+2,9²-2*5,3*2,9*cos (53). Aus dem Ergebnis mußt Du dann nur noch die Wurzel ziehen; den Kosinus von 53° verrät Dir Dein Taschenrechner.

Wenn Du die Strecke WL durch 26 teilst, weißt Du, wie lange das Boot für die Fahrt benötigt (in Stunden).

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Canteya, 12

a/sin alpha= b/sin betha=c/sin gamma

Kommentar von KeksKing26 ,

Das geht doch nicht weil nur ein Winkel da ist.

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