Hilfe in Mathe: ist das nun ein Sattelpunkt?

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3 Antworten

Wenn du als hinreichenden Bedingung 9 und 39 hast.
Hast du auf jedenfall etwas falsch gemacht. eines von beiden muss negativ sein:

f(x)= -8-x(3-x)^2+2x= -x³ +6x² -7x -8
Notwendig:
f'(x)=-3x²+12x-7=0

=>  x=2 ± sqrt(5/3)  (wurzel aus 5 drittel)
Hinreichend:
f’’(x)=-6x+12<0  für Maximum
f''(x)=-6x+12>0  für Minimum
f’’(2 - sqrt(5/3))=2*sqrt(15)>0  Min
f’’(2 + sqrt(5/3))=-2*sqrt(15)<0 Max

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Gehe doch erst einmal über die notwendige Bedingung:
f '(x) = 0 und auch f ''(x) = 0

Wenn das nicht stimmt, brauchst du gar nicht weiter zu suchen. Denn ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit einer waagrechten Tangente.

f(x) = - 8 - x(3-x)² + 2x

f '(x) = -3 x²+12 x-7           Extremwerte bei x = 2 ± √(5/3)

f ''(x) = -6 (x - 2)                Wendepunkt bei x = 2

Du kannst also gar keinen Sattelpunkt finden.

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Vielleicht gibst du erst einmal die Funktion an...

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Kommentar von 2000coolmann
15.03.2016, 15:21

Die Funktion lautet f(x)= -8-x(3-x)^2+2x

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