Frage von Hipster147, 47

Hilfe in Mathe - quadratische Gleichungen?

Kann mir jem. bei der Aufgabe helfen, sie lautet : Die Flugbahn eines Golfballs kann mit der Gleichung y= - 1/120 x(hoch)2 + x beschrieben werden. Dabei gilt x die Entfernung vom Abschlag und y die Höhe des Golfballs in m an. Wie weit fliegt der Golfball ? ..... Dazu müssen wir eine Gleichung aufstellen, dann die Gleichung lösen und dann noch die Probe ausführen ...... Ich freue mich über jede Antwort, danke schonmal im Vorraus :

Antwort
von 4ssec67, 28

Setz Y=0 sodass da steht: 0=-1/120x^2+X es müssten 2 Werte für x herauskommen. Der größere ist es.

Kommentar von 4ssec67 ,

das x berechnest du indem du es 1 mal ausklammerst, wodurch du 0=x×(-1/120x+1) erhältst. Da einer der beiden Faktoren 0 sein muss, ist die eine Möglichkeit x=0, die andere 0=-1/120x+1

Kommentar von Hipster147 ,

Vielen Dank, duu hast mir grad echt das Leben gerettet :D

Kommentar von 4ssec67 ,

damit durch umformen ein Wert für x herauskommt rechnen wir: -1=-1/120x damit diese Gleichung erfüllt ist wählen wir für x=120. also fliegt der Golfball ganze 120m weit.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, ..., 10

Das ergibt eine parabolische Kurve mit 2 Nullstellen.
Die p,q-Formel brauchst du nicht, weil du x ausklammern kannst.

Sollt ihr gar nicht ausrechnen, wie hoch der Ball an seiner höchsten Stelle fliegt? Das wäre f '(x) = 0. (Aber das habt ihr vielleicht noch gar nicht).

Wenn danach morgen gefragt wird, ist auch Scheitelpunktbestimmung durch quadratische Ergänzung eine richtige Antwort.

Antwort
von Astrikas, 14

Du suchst hier den Punkt, an dem y (die Höhe) gleich 0 ist. Dort kommt der Ball logischerweise ja auf! Also ganz einfach Nullstellen berechen, d.h. y = 0 setzen:

y = 0 = -1/120 x² + x + 0                                          |: (-1/120)

<=> 0 = x² -120x + 0                                                | pq-Formel

<=> x = 60 + √(60² - 0) v x = 60 - √(60² - 0)

<=> x = 120 v x = 0

x = 0 entfällt hier, da dies der "Abschlagspunkt" ist. Somit bleibt nur noch x = 120 übrig. Also ist der Golfball nach 120 Metern wieder aufgekommen.

Überprüfung: x = 120 in die Gleichung einsetzen!

-1/120 x 120² + 120 = 0

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