Frage von speedy10051991, 81

Hilfe für eine Matheaufgabe?

Ich brauche dringen eure Hilfe,

a. (a - ___) ² = a² - _____ + 121

b. (b - ___) ² = ____ - 2bc + c²

c. (c + __ ) ² = ___ + 20c + 100

d. ( ___ - 4d)² = 25a² - 40ad + ___

Kann mir jemand erklären wie das funkioniert? Ausklammern und klammern lösen sind kein Problem, nur da stehe ich gerade aufn Schlauch. Im Internet finde ich auch nichts genaueres darüber.

Danke :)

Antwort
von Frageatlas, 10

Das sind die binomischen Formeln:

a. (a - ___) ² = a² - _____ + 121

Fall 2:

(a-b)²=a²-2ab+b²

Bedeutet: Du musst b berechnen. Weil b (121) durch die Klammer mit sich selbst multipliziert wurde, musst du 121 rechnen (11/-11).

Dann hast du b. 

Um 2ab zu bekommen musst du einfach 2·a·b rechnen=2ab (22ab)

Das setzt du entsprechend ein (a-11)²=a²-22a+121

b. (b - ___) ² = ____ - 2bc + c²

Selbes Prinzip, nur dass es nicht die Variablen a und b, sondern b und c sind.

c. (c + __ ) ² = ___ + 20c + 100

Das ist jetzt Fall 1.

Du gehst genauso wie bei a und b vor, nur dass du jetzt eine reine Addition hast.

d. ( ___ - 4d)² = 25a² - 40ad + ___

Um Denkfehler zu vermeiden, erkläre ich diese Aufgabe noch mal:

Obwohl dort 25a² steht, ist vorne in der Klammer ein einfaches a (und die Wurzel gezogen aus 25). Da du a² nicht ausrechnen kannst, steht es immer noch da, obwohl der erste Faktor bereits berechnet ist. Würde in der Klammer stehen a², hättest du beim Auflösen der Klammer a⁴. (Ich hoffe, das versteht man halbwegs…^^)

Dasselbe gilt für d. Also Achtung-lieber noch mal überlegen.

Ich hab jetzt einfach mal a. gelöst, um es besser erklären zu können. Hoffentlich stört dich das nicht ;) aber du hast ja noch die anderen Aufgaben.

Hoffe, konnte helfen;D

Kommentar von speedy10051991 ,

Perfekt, super antwort! :)

Antwort
von SebRmR, 24

Das sind doch alles binomische Formeln, bei denen etwas fehlt. Anhand der da stehenden Zahlen musst du die fehlenden herausfinden.

Im Fall a. (a -_)²= a² -_+ 121
Die binomische Formel lautet (a-b)² = a²-2ab+b²
Wie du siehst, fehlt b. Du siehst aber, dass b² = 121 ist. Damit kannst du b ausrechnen. Diese Zahl setzt du in die Klammer und kannst damit den fehlenden Teil hinter dem = bestimmen.

Und so gehst du bei allen Aufgaben vor. Was fehlt in der Klammer, damit das hinter dem = herauskommt. Hinter dem = findest du immer etwas, aus dem du das fehlende in der Klammer schließen kannst.

Kommentar von speedy10051991 ,

Ahhh ok, sehe ich also richtig das "(a-b)² = a²-2ab+b² " immer fix ist, so wie die Rechteckflächenformel A = a x b?

Kommentar von SebRmR ,

Es gibt noch (a+b)².

Das sind die binomischen Formeln. Wenn du solche Aufgaben lösen musst, hast du die in der Schule gemacht.

Kommentar von speedy10051991 ,

Ja hab das jetzt verstanden, war da wohl ein Bisschen aufn Schlauch gestanden :D

Antwort
von KeinName3421, 32

gegen frage welche Klasse bist du ;)

für die antwort bekommst du die lösung der aufgabe

a (a-11) = a²-22a+121

auf mehr Mathe habe ich kein bock vg :D

Kommentar von speedy10051991 ,

Danke!:)

Ich bin in nen Vorbereitungskurs und dort wird Mathematik aufgefrischt und neues gelernt :D

okay, warum sind es nicht 22a² ? und woher kommt die 11 bzw. wie kommt man da drauf, versteh die Vorgehensweise nicht so genau :(

Kommentar von KeinName3421 ,

(a-11)² = a²-2ab+b² <-- zweite binomische formel

Kommentar von speedy10051991 ,

Dumme Frage: ist die Fomel fix oder kommt man darauf rechnerisch?

Kommentar von KeinName3421 ,

sorry das ich für die Antwort so viel zeit gelassen habe

Erste,zweite und dritte binomische formel sind immer gleich und mehr gibt es nicht

Kommentar von speedy10051991 ,

achsoooooo, na dann gibt das ganze auch Sinn :DDD

vielen dank! :)

Kommentar von KeinName3421 ,

kein problem :D

Antwort
von mehlkorb, 47

Binomische Formeln

Kommentar von mehlkorb ,

sorry ich weiß nicht wie ich hoch zwei hinbekommen ^2 ist das dann bei mir🙈 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 (a+b) (a-b)=a^2+b^2 also bei der ersten Aufgabe heißt das: (a-11)^2=a^2-22+121

Antwort
von slutangel22, 49

Leider ist völlig unklar, was die Aufgabe ist.

Kommentar von speedy10051991 ,

ja hab es gerade auch bemerkt, hab schon einen Korrekturvorschlag geschickt, müsste bald deutlich dargestellt werden

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