Frage von Calidaa, 44

Hilfe beim sachrechnen?

"Ein Kapital von 7500 DM wächst in 11 Monaten auf 7946,88 DM an. Berechnen Sie den Zinssatz" Hilfe! Habe keine Ahnung wie ich rangehen soll ... bitte mit Rechenweg! Wir benutzen da so komische Formeln mit Pfeilen

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 4

Bei unterjährigen Zinsen ist die Kip-Formel immer noch das Beste. Es fallen keine Zinseszinsen an.

z = Kip / 100
  

K = Kapital     p = Prozentsatz     z = Zinsen
i  = Zeit              bei 1 Jahr   i = 1
                          bei m Monaten   i = m/12
                          bei t  Tagen        i = m/360 

                          denn der Bankmonat hat 30 Tage, das Bankjahr 360 Tage

Umformung nach p (weil hier gesucht)
p = 100 z / (K i)

i = 100 * 446.88 / (7500 * 11/12)

Ein Taschenrechner kann das so. Zu Fuß müsste der Kehrwert beachtet werden, denn es steht ein Bruch im Nenner.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm


Antwort
von gfntom, 18

Wenn man Zinsesverzinsung annnimt, berechnet sich das Kapital nach j Jahren zu
K = K0 * (1+z)^j
K0 ... Kapital zu Anfang
z... Zinssatz in %

da du nur 11 Monate hast, ist j in dem Beispiel 11/12, also

7946,88 DM = 7500 DM * (1+z) ^(11/12)

(7946,88 DM / 7500 DM) ^(12/11) = 1+z

1,059584 ^(12/11) = 1+z

1,0652 = 1 + z

z = 0,0652 = 6,52 %

Antwort
von AndyM, 7

Es gibt hier mehrere Möglichkeiten, die natürlich zum gleichen Ergebnis von ca. 6,5% führen (genau: 6,52%).

1. Ansatz: Über exponentielles Wachstum

Es gilt: K=K(0)*(1+x)^t mit

  • t = Zeitraum (Hier: 11/12, da kein ganzes Jahr)
  • x=Zinssatz (0,0x)
  • K(0) = Kapital zum Startzeitpunkt (hier: 7500,00)
  • K = hier natürlich das Kapital am Ende der 11 Monate, also 7946,88.

Konkret: 7946,88=7500*(1+x)^(11/12) --> Umformen nach x liefert 6,52%

2. Ansatz: Über Zinsformel:

Es gilt: Z = (K*p*t) / 100*360 (auch denkbar: 365 Tage, je nachdem wie ihr rechnet) mit:

  • K = Kapital am Ende
  • p = Zinssatz (hier gesucht)
  • t = Zeitraum in Tagen

Diese Formel stellt man nun nach p um und erhält: p = 36000*Z/K*t.
Für die Tage setzt man hier 11*30 Tage ein (da hier mit 360 Tagen / p.a. gerechnet wurde: 360 / 12 = 30)

Auch hier erhält man 6,5% als Zinssatz.


Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 1

PFEILLÖSUNG         Ich kann hier keine Pfeile machen:
                                  Daher stehen die Faktoren hier wie bei Gleichungen.
                                  Du kannst sie dann neben deine Pfeile schreiben.

Zinsberechnung:              7946,88 €  - 7500 €  =  446,88 €

Fünfsatzverfahren:
1. Satz:       7500 €   ≙  100 %                         | /7500
2. Satz              1 €   ≙  100 / 7500                  | *446,88
3. Satz      446,88 €  ≙  446,88 * 100 / 7500
                                  =  5,9484 %

Daher      11 Monate ≙  5,9484 %                   | /11
4. Satz       1 Monat  ≙  0,54167 %                 | *12
5. Satz    12 Monate ≙  6,50004 %

Der vereinbarte Zinssatz war also   6,5 %.
 

Fragen bitte in einem Kommentar, damit ich's erfahre.
       
                   
  
 

Antwort
von peterobm, 16

dreisatz

7500 > 100%

7946,88 > xx %

Kommentar von gfntom ,

Das ist nur die prozentuale Erhöhung des Kapitals in 11 Monaten.

Der Zinssatz versteht sich üblicherweise als Jahreszinssatz und die Rechnung ist auf Zinseszinsbasis durchzuführen.

Kommentar von DerServerNerver ,

Du kannst bei Zinsen keinen Dreisatz verwenden, da über die Zeit etc. immer ein Zinseszins eine Rolle spielt.

Antwort
von Kathyli88, 13

Deine schule führt sachaufgaben mit DM? 

Antwort
von leon31415, 15

Probiere es mit diesem Rechner: http://www.mathespass.at/klasse3/prozentrechnung_zinsrechnung_rechner.php

Du füllst aus:

Zinsen: 7946.88-7500=446.88

Kapital: 7500

Laufzeit: 11 Monate (in Dropdown Box)

Kommentar von leon31415 ,

heraus kommt "Der Zinssatz beträgt also 6.5000727272727 %."

Antwort
von lazyjo, 4

Zinsen für 11 Monate : 7946,88 - 7500 = 446,88

Zinsen 1 Monat : 446,88 /11 = 40,625

Zinsen 12 Monate = 487,50

7500 = 100 %, 487,5  = 6,5 %

Kommentar von gfntom ,

Ich nehme zwar Aufgrund des "schönen" Ergebnisses an, dass dies die zu errechnende Lösung ist.

Diese geht jedoch von einer linearen Verzinsung aus, die in der Praxis nicht gegeben ist. Der unterjährige Zinseszinseffekt wurde hier vernachlässigt.

Kommentar von lazyjo ,

Der Zinssatz bleibt der gleiche, die Berechnungsgrundlage verändert sich nur durch den Zinseszinseffekt !

Antwort
von DerServerNerver, 6

Kommst ein bisschen spät mit der Hausaufgabe?

Der Währung nach hättest du das Ding schon vor 15 Jahren abgeben müssen.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community