Frage von Bitology, 19

Hilfe beim Nachvollziehen das die Wurzel aus 2 irrational ist ( euklidischer Beweis )?

Ich verstehe folgenden Schritt nicht ganz, im Anhang ist ein Bild.

Antwort
von Willy1729, 9

Hallo,

das ist eine einfache Äquivalenzumformung. Beide Seiten wurden mit b² multipliziert. Links kürzt sich das dann gegen das b² im Nenner weg, rechts erscheint es daraufhin als Faktor.

Da a²=2b² ist und a und b natürliche Zahlen, ist damit der Beweis erbracht, daß a² eine gerade Zahl ist.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Bitology ,

Vielen Dank, habe es auch mit einen Beispiel mir nochmal deutlich gemacht. :-)

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