Frage von frager1100, 31

Hilfe beim Faktorisieren des Terms: (5*x-4*y+3)^2-(x+2*y-1)^2?

Wie faktorisiert man folgenden Ausdruck (mit Bin. Formeln/Ausklammern/etc.):

(5x-4y+3)^2-(x+2*y-1)^2

Bitte mit Lösungsweg!

Danke für eure Antworten!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

Die Faktorisierung erfolgt über die 3. Binomische Regel. Das kannst du aber selber machen. Pass auf, weil beim Subtrahieren die zweite Klammer die Vorzeichen gedreht bekommt.

a² - b² = (a + b) * (a - b)

Du musst nur einmal alle Terme aus beiden Klammern addieren und einmal subtrahieren.

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

zu faktorisieren gibts hier nichts,

lös mal die beiden Klammern auf und fasse gleiches zusammen; dann kann man gucken, ob sich etwas faktorisieren lässt.

Kommentar von frager1100 ,

man muss Polynome erstellen

Kommentar von Ellejolka ,

trotzdem musst du erstmal die Klammern auflösen;

Kommentar von Ellejolka ,

guter Tipp von Volens! (a+b)(a-b)

(5x-4y+3 + x+2y-1)(5x-4y+3 -x-2y+1)

und jetzt nur noch in den Klammern gleiche Terme zusammenfassen.

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