Frage von Teilzeizgott, 13

Hilfe beim beweis?

Wie Beweise ich das alle CAUCHYFOLGEN beschränkt sind? Ich habe den Beweis verlegt. .. aber bräuchte ihn dringend. Und selbst krieg ich es nicht hin.. :/

Bitte um Hilfe.

Antwort
von LC2015, 13

Ich denke mal es geht um reelle Cauchy-Folgen. Cauchy-Folgen sind (bezüglich des Betrags als Norm) konvergent. Folglich impliziert Nicht-Konvergenz einer Folge, dass es sich nicht um eine Cauchy-Folge handelt.

Sei nun (an) eine Cauchy-Folge. Nehme an, dass (an) unbeschränkt ist. Zeige nun, dass (an) nicht konvergiert.

Versuch es noch mal selbst, hilft beim Verständnis. Falls du nicht weiterkommst, sag bescheid.

Kommentar von Teilzeizgott ,

Ja, konkreter: Sei K ein (archimedisch) angeordneter Körper. Dann solle man beweisen dass jede cauchy folge (an) n aus N Teilmenge von  K ist.

Macht dies ein unterschied? 

Habe schon 3 seiten Ansätze.. aber nix wirkliches.

Kommentar von LC2015 ,

Das ist eine ganz andere Aussage. Ob die Folge eine Teilmenge aus K ist, hängt davon ab, aus welcher Menge die an stammen. Da gibts eigentlich gar nichts zu beweisen.

Kommentar von Teilzeizgott ,

Hilfe? O.o

Kommentar von LC2015 ,

Poste mal bitte ein Bild von der Aufgabe.

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