Frage von marcello2013, 15

Hilfe beim Ausmultiplizieren?

Ich habe folgende Aufgabe

F(x) =-(x-1)^2(2+x)

Ich bekomme als Ergebnis raus

F(x) =x^3+2x^2+x+2

Das Ergebnis soll laut Aufgabe so lauten

F(x) = -x^3+3x-2

Habe leider keinen schimmer wie ich darauf kommen sollte, den Rest der Aufgabe habe ich richtig, aber dass bringt mir ja wenig wenn ich nicht verstehe wie man richtig ausmultipliziert

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 3

Hallo,

geh Schritt für Schritt vor:

Löse zunächst das Quadrat auf (2. binomische Formel), aber laß noch eine Klammer mit dem Minuszeichen davor stehen:

-(x²-2x+1)*(2+x)

Nun intgrierst Du das Minus in die erste Klammer, indem Du alle Vorzeichen darin umkehrst:

(-x²+2x-1)*(2+x)

Nun multiplizierst Du die beiden Klammer aus, indem Du zunächst alles in der ersten Klammer mit 2 multiplizierst, danach alles mit x:

-2x²+4x-2-x³+2x²-x

Nun noch zusammenfassen und sortieren:

-x³+3x-2

-2x²+2x² heben sich auf, weil sie zusammen Null ergeben.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von marcello2013 ,

Vielen Dank!! 

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 4

-(x-1)²*(2+x)

=(x-1)²*(2+x)*(-1)

=(x-1)²*(-2-x)

=(x²-2x+1)*(-2-x)

=-2x²-x³+4x+2x²-2-x

=-x³+3x-2

Kommentar von marcello2013 ,

Vielen Dank :)!! 

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