Frage von XDcobra, 33

Hilfe bei umformen einer Gleichung mit Bruchstrich?

Hey,

ich musste die Ableitung von f(x)=(2)/(x-1) machen und kam auf dieses Ergebnis: f'(x)= (-2)/(x^2-1). Dieses muss ich nun nach x auflösen um das Monotonieverhalten herauszubekommen. Könnte mit bitte jemand f'(x)= (-2)/(x^2-1)=0 nach x mit zwischenschritten auflösen?

Danke:D

Antwort
von Australia23, 12

Hallo, die Ableitung ist nicht ganz korrekt:

f(x)=2/(x-1) -> f'(x)=-2/((x-1)^2)

Nun kannst du sehen, dass f'(x) nur negative Werte annehmen kann, also ist f(x) monoton fallend. Bis auf x=1, denn f(1)=2/0, also hat f(x) bei x=1 eine Polstelle.

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