Frage von droggelbecherrr, 70

Hilfe bei Textaufgabe Geometrie ?

Ich stehe auf dem Schlauch 🤔 benötige ledigliche Hilfe beim aufstellen der Aufgabe .

Ein Bild mit einem 6 cm breiten Rahmen ist 8 cm länger als breit. Der sichtbare Teil des Bildes hat einen Flächeninhalt von 4080cm2 .
Wie lang und wie breit ist das Bild 🤔?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 25

Mal von der Frage abgesehen, was Schüler um 1 Uhr nachts machen ^^.

I  l = b + 8
II (l - 6)(b - 6) = 4080

Einsetzen:
(b + 8 - 6)(b - 6) = 4080
(b + 2)(b - 6) = 4080
b² + 2b - 6b - 12 = 4080
b² - 4b - 12 = 4080
b² - 4b - 4092 = 0

abc-/pq-Formel:

x₁ = 66
x₂= -62 => keine günstige Lösung

l = b + 8 = 74

Das Bild ist 66 x 74 cm groß.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von AnglerAut ,

Rahmen ist oben und unten, links und rechts, also doch eher b-12 und l-12, nicht ? Einfach meinen Fehler nachmachen :P

Kommentar von droggelbecherrr ,

Ich bin Abendschülerin :) bin eben erst nachhause gekommen :) Danke hast mir sehr geholfen

Antwort
von Ju202, 32

Das Bild ohne Rahmen ist 60 x 68 cm groß, mit Rahmen 72 x 80 cm.

Kommentar von droggelbecherrr ,

das ist gut 😅 aber gelernt hab ich dabei jetzt nicht wirklich was . Trzdm danke

Antwort
von AnglerAut, 36

Der Rahmen nimmt von Länge und Breite jeweils 6 cm weg, also gilt:

b = Breite  l = Länge

(b-6)*(l-6)=4080cm^2

Und es ist um 8 cm länger als breit:

l = b + 8

2 Gleichungen, 2 Unbekannte, das kannst du lösen.

Kommentar von AnglerAut ,

Es ist spät, sorry, natürlich musst du nicht 6 cm abziehen bei der ersten Gleichung, sondern 12, oben/unten und links/rechts ...

Kommentar von droggelbecherrr ,

danke :)

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