Frage von PlaystationPSN, 37

Hilfe bei qudratischen Gleichungen?

Ich hatte bis jetzt immer Gleichungen wie z.B. f(x)= x^2 + 8x + 7 Diese weis ich auszurechenen.

Aber jetzt haben wir eine Hausaufgabe aufbekommen mit der Gleichung: 5x^2 - 200 = 0 Was mich irritiert ist das Gleichzeichen mitten in der Gleichung, bitte helft mir. Danke MFG.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rubezahl2000, 11

Bei Gleichungen ist das Gleichheitszeichen IMMER mitten in der Gleichung!
Eine Gleichung besteht IMMER aus diesen 3 Teilen:
1. Ein Term links vom Gleichheitszeichen,
2. Ein Term rechts vom Gleichheitszeichen
3. In der Mitte dazwischen: Das Gleichheitszeichen ;-)
Also: "linker Term = rechter Term"

Ein spezieller Gleichungs-Typ ist die Funktionsgleichung; die beginnt mit f(x)=...

Die meisten Gleichungen haben aber links und rechts vom Gleichheitszeichen jeweils einen Term. Und diese beiden Terme sehen zwar meisten unterschiedlich aus, aber sie sind immer GLEICH!
Sonst wäre es keine Gleichung ;-)

Die Gleichung 5x² - 200 = 0 ist äquivalent zu
5x² = 200
x² = 40
x = ±√40

Antwort
von Petz1900, 16

wenn links -200 steht, musst du auf beiden Seiten 200 addieren, damit auf beiden Seite das gleiche steht

5x^2=200

nun kann weiterechnen, aber immer auf beiden Seiten daselbe tun, damit das Gleichheitszeichen seine Berechtigung behält ;)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 13

Das ganze löst du einfach nach x auf:

5x²-200=0 | +200

5x²=200

Jetzt leichter?

Kommentar von PlaystationPSN ,

Wir hatten das noch nicht besprochen, wir sollten das mal ausprobieren, also ich verstehe diesen schritt nun, nur was tue ich als nächstes.

Kommentar von MeRoXas ,

Vor dem x² steht noch ein "mal 5".

Wie könnte man das denn wegkriegen?

Kommentar von PlaystationPSN ,

:5? und dann die wurzel zuehen?

Kommentar von MeRoXas ,

Jap, das war's auch schon.

Aber Achtung, eine Wurzel liefert zwei Ergebnisse.

Kommentar von PlaystationPSN ,

Ja das weis ich... Z.B. x1= 7, ×2= -7

Kommentar von PlaystationPSN ,

Danke führ ihre Zeit. Ich bin ihnen sehr dankbar.

Antwort
von LoLZocker, 17

Die frage die du dir hierr stellen musst ist : was musst du in x einsetzen damait raus kommt, dh du willst einen bestimmt punkt berechnen.

Kommentar von LoLZocker ,

damit 0 raus kommt*

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